Załóżmy, że seria 10 + 18 + 26 ... trwa przez 200 terminów. Jaka jest suma?

# a_2-a_1 = 18-10 = 8 #

# a_3-a_2 = 26-18 = 8 #

# sugeruje # Jest to seria arytmetyczna.

# sugeruje # wspólna różnica# = d = 8 #

pierwszy warunek# = a_1 = 10 #

Suma serii arytmetycznych jest podana przez

# Sum = n / 2 {2a_1 + (n-1) d} #

Gdzie # n # to liczba warunków, # a_1 # jest pierwszym terminem i #re# to wspólna różnica.

Tutaj # a_1 = 10 #, # d = 8 # i # n = 200 #

#implies Sum = 200/2 {2 * 10 + (200-1) 8} = 100 (20 + 199 * 8) = 100 (20 + 1592) = 100 * 1612 = 161200 #

Stąd suma jest#161200#.