Odpowiedź:
Równanie paraboli to
Wyjaśnienie:
Skupiamy się na
Równanie paraboli to
Odległość między wierzchołkiem a reżyserką,
Stąd równanie paraboli jest
Jakie jest równanie w standardowej postaci paraboli z fokusem w (14, -19) i linią y = -4?
(x-14) ^ 2 = 30 (y + 11,5) Dana - Ostrość (14, -19) Directrix y = -4 Znajdź równanie paraboli. Spójrz na wykres. Z podanych informacji możemy zrozumieć, że parabola jest skierowana w dół. Wierzchołek jest równoodległości od directrix i skupienia. Całkowita odległość między nimi wynosi 15 jednostek. Połowa z 15 jednostek to 7,5 jednostki. To jest przejście przez 7,5 jednostki w dół z -4, możesz dotrzeć do punktu (14, -11,5). To jest wierzchołek. Zatem wierzchołek jest (14, -11.5. Wierzchołek nie znajduje się na początku. Następnie formuła to (xh) ^ 2 = 4a (yk) Wprowadź wartości. (X-14) ^ 2 = 4 (7,5
Jakie jest równanie w standardowej formie paraboli z fokusem na (-18,30) i linią y = 22?
Równanie paraboli w standardowej postaci to (x + 18) ^ 2 = 16 (y-26) Ostrość jest na (-18,30), a directrix to y = 22. Vertex znajduje się w połowie między foksem a reżyserią. Dlatego wierzchołek jest w (-18, (30 + 22) / 2), tj. W (-18, 26). Formą wierzchołka równania paraboli jest y = a (x-h) ^ 2 + k; (h.k); będąc wierzchołkiem. Tutaj h = -18 i k = 26. Równanie paraboli to y = a (x + 18) ^ 2 +26. Odległość wierzchołka od reżyserki wynosi d = 26-22 = 4, wiemy d = 1 / (4 | a |):. 4 = 1 / (4 | a |) lub | a | = 1 / (4 * 4) = 1/16. Tutaj kierownica znajduje się poniżej wierzchołka, więc parabola otwiera się w g&#
Jakie jest równanie w standardowej formie paraboli z fokusem w (2,3) i linią y = 9?
X ^ 2-4x + 12y-68 = 0 „dla dowolnego punktu” (x, y) „na paraboli” „odległość od„ (xy) ”do fokusa i directrix” „są równe” „używając koloru” (niebieski) „wzór odległości” „z” (x, y) do (2,3) rArrsqrt ((x-2) ^ 2 + (y-3) ^ 2) = | y-9 | kolor (niebieski) „kwadratura obu stron” (x-2) ^ 2 + (y-3) ^ 2 = (y-9) ^ 2 rArrx ^ 2-4x + 4 + y ^ 2-6y + 9 = y ^ 2-18y + 81 rArrx ^ 2-4x + 12y-68 = 0