Kirk ma 12 dolarów mniej niż Jim. Jeśli Jim wyda połowę swoich pieniędzy, a Kirk nie wyda żadnego, Kirk będzie miał dwa dolary więcej niż Jim. Ile pieniędzy zaczęli od obojga?

Kirk ma 12 dolarów mniej niż Jim. Jeśli Jim wyda połowę swoich pieniędzy, a Kirk nie wyda żadnego, Kirk będzie miał dwa dolary więcej niż Jim. Ile pieniędzy zaczęli od obojga?
Anonim

Odpowiedź:

Kirk zaczął od 16 dolarów, a Jim zaczął od 28

Wyjaśnienie:

Nazwijmy K ilością pieniędzy, które Kirk ma

Nazwijmy J ilością pieniędzy, jaką ma Jim

Z pytania wiemy dwie rzeczy:

Po pierwsze, Kirk ma 12 dolarów mniej niż Jim. Możemy więc powiedzieć:

J - 12 = K

Po drugie, jeśli Jim wyda połowę swoich pieniędzy (a więc podziel J przez 2), Kirk będzie miał dwa dolary więcej niż Jim. Więc:

J / 2 + 2 = K

Teraz mamy dwa równania, które zawierają K. Zamiast używać K w pierwszym równaniu, możemy zastąpić je J / 2 + 2 (ponieważ wiemy, że K = J / 2 + 2)

J - 12 = J / 2 + 2

Przenieśmy wszystkie zmienne (Js) na jedną stronę równania. Możemy powtórzyć to jako:

J = J / 2 + 14 (przez dodanie 12 do obu stron równania)

I wtedy:

J-J / 2 = 14 (odejmowanie J / 2 od obu stron równania)

Pozbądźmy się tej frakcji, mnożąc obie strony przez 2:

2 (J - J / 2) = 2 (14)

2J - J = 28

I upraszczaj to, aby:

J = 28

Jim zaczyna od 28 dolarów. Jeśli chodzi o Kirka:

J - 12 = K

28 - 12 = K

16 = K

Kirk zaczyna od 16 dolarów