Co to jest wierzchołek y = 2 (x - 4) ^ 2 - 8x + 3?

Odpowiedź:

Wierzchołek jest #(6,-27)#

Dany: # y = 2 (x - 4) ^ 2 - 8x + 3 #

Rozwiń kwadrat:

# y = 2 (x ^ 2 - 8x + 16) - 8x + 3 #

Rozdaj 2:

# y = 2x ^ 2 - 16x + 32 - 8x + 3 #

Połącz podobne terminy:

# y = 2x ^ 2 - 24x + 35 #

Współrzędną x wierzchołka h można obliczyć za pomocą następującego równania:

#h = -b / (2a) # gdzie #b = -24 # i #a = 2 #

#h = - (- 24) / (2 (2) #

#h = 6 #

Współrzędną y wierzchołka k można obliczyć, oceniając funkcję o wartości h (6):

# k = 2 (6 - 4) ^ 2 - 8 (6) + 3 #

#k = -37 #

Wierzchołek jest #(6,-27)#