Jakie są dwie liczby z sumą 35 i różnicą 7?

Jakie są dwie liczby z sumą 35 i różnicą 7?
Anonim

Odpowiedź:

Stwórz układ równań wykorzystując podane informacje i rozwiąż je, aby znaleźć liczby #21# i #14#.

Wyjaśnienie:

Pierwszą rzeczą do zrobienia w równaniach algebraicznych jest przypisanie zmiennych do tego, czego nie wiesz. W tym przypadku nie znamy żadnego numeru, więc zadzwonimy do nich # x # i # y #.

Problem daje nam dwa kluczowe elementy informacji. Po pierwsze, liczby te różnią się #7#; więc kiedy je odejmujesz, dostajesz #7#:

# x-y = 7 #

Ponadto mają sumę #35#; więc kiedy je dodasz, otrzymasz #35#:

# x + y = 35 #

Mamy teraz system dwóch równań o dwóch niewiadomych:

# x-y = 7 #

# x + y = 35 #

Jeśli dodamy je razem, widzimy, że możemy anulować # y #s:

#color (biały) (X) x-y = 7 #

# + ul (x + y = 35) #

#color (biały) (X) 2x + 0y = 42 #

# -> 2x = 42 #

Teraz podziel się przez #2# i mamy # x = 21 #. Z równania # x + y = 35 #, widzimy to # y = 35-x #. Używając tego i tego, że # x = 21 #, możemy rozwiązać dla # y #:

# y = 35-x #

# -> y = 35-21 = 14 #

Te dwie liczby są #21# i #14#, które rzeczywiście dodają #35# i mieć różnicę #7#.