Dwie liczby różnią się o 45. Dwie trzecie większej liczby to 2 mniej niż dwa razy mniejsza liczba. Jakie są liczby?

Odpowiedź:

Dwie liczby to #color (niebieski) (69 i 24) #

Wyjaśnienie:

Niech te dwie liczby będą x i y.

# x-y = 45 #

#:. 2x-2y = 90 # Równanie (1)

# (2/3) x-2y = -2 # Równanie (2)

Odejmij równanie (2) od (1), # (2x- (2/3) x) = 90 - (- 2) #

# (6x-2x) / 3 = 92 #

# 4x = 92 * 3 = 276 #

# x = 69 #

Zastępowanie wartości xw równaniu # x-y = 45 #

# 69-y = 45 #

# -y = -24 #

# y = 24 #

Odpowiedź:

Mniejsza liczba to #24# a większy jest #69#

Wyjaśnienie:

Możesz zdefiniować obie liczby w kategoriach jednej zmiennej.

Liczby różnią się w zależności od #45#, więc jeden jest #45# więcej niż inne.

Jeśli mniejsza liczba to # x #, a następnie większa liczba to # (x + 45) #

#2/3# większej liczby #rarr "" 2/3 (x + 45) #

Dwa razy mniejsza liczba #rarr "" 2x #

# 2x-2 = 2/3 (x + 45) #

# 2x-2 = 2 / 3x + 30 #

# 2x-2 / 3x = 30 + 2 #

# 1 1 / 3x = 32 #

#color (niebieski) (3 / 4xx) 4 / 3x = kolor (niebieski) (3 / 4xx) 32 #

#x = 24 #

Mniejsza liczba to #24# a większy jest #69#

Czek: # 2/3 xx69 = 46 #

# 2 xx 24 = 48 #

#48-46=2#