Odpowiedź:
Formą wierzchołka równania jest #y = (x + 1) ^ 2 - 9 #
Wyjaśnienie:
Zmiana funkcji kwadratowej ze standardowej formy na formę wierzchołka faktycznie wymaga przejścia przez proces wypełniania kwadratu. Aby to zrobić, potrzebujemy # x ^ 2 # i # x # terminy tylko po prawej stronie równania.
#y = x ^ 2 + 2x - 8 #
#y + 8 = x ^ 2 + 2x - 8 + 8 #
#y + 8 = x ^ 2 + 2x - 8 + 8 #
#y + 8 = x ^ 2 + 2x #
Teraz prawa strona ma # ax ^ 2 + bx # warunki i musimy je znaleźć #do#, używając formuły #c = (b / 2) ^ 2 #.
W naszym przygotowanym równaniu #b = 2 #, więc
#c = (2/2) ^ 2 = 1 ^ 2 = 1 #
Teraz dodamy #do# po obu stronach naszego równania, uprościć lewą stronę, a czynnik prawą.
#y + 8 + 1 = x ^ 2 + 2x + 1 #
#y + 9 = (x +1) ^ 2 #
Aby zakończyć wprowadzanie równania w postaci wierzchołka, odejmij #9# z obu stron, w ten sposób izolując # y #:
#y + 9 - 9 = (x + 1) ^ 2 - 9 #
#y = (x + 1) ^ 2 - 9 #
