Jaka jest standardowa forma wielomianu (5k + 2) (3k + 1)?

Odpowiedź:

# 15k ^ 2 + 11k + 2 = 0 #

Wyjaśnienie:

Przypomnij sobie, że standardowa forma wielomianu jest zapisana w formie:

#color (teal) (| bar (ul (kolor (biały) (a / a) ax ^ 2 + bx + c = 0color (biały) (a / a) |))) kolor (biały) (X), kolor (biały) (X) #gdzie #a! = 0 #

Aby uprościć równanie kwadratowe do standardowej postaci, F.O.I.L. Metoda (pierwsza, zewnętrzna, wewnętrzna, ostatnia) jest często używana do rozszerzenia nawiasów. Oto, co musisz wiedzieć, zanim zaczniemy:

#1#. Zakładając, że dane równanie jest równe #0#, znajdź terminy, a także ich odpowiednie pozytywne lub negatywne znaki.

# (kolor (czerwony) (5k) # #color (niebieski) (+ 2)) (kolor (pomarańczowy) (3k) # #color (zielony) (+ 1)) = 0 #

#2#. Dla „F” (pierwszy) w F.O.I.L., pomnożyć #color (czerwony) (5k) # i #color (pomarańczowy) (3k) # razem.

#color (czerwony) (5k) (kolor (pomarańczowy) (3k)) #

# = kolor (fioletowy) (15k ^ 2) #

#3#. Dla „O” (na zewnątrz) w F.O.I.L., pomnożyć #color (czerwony) (+ 5k) # i #color (zielony) (1) # razem.

#color (fioletowy) (15k ^ 2) # #color (czerwony) (+ 5k) (kolor (zielony) 1) #

# = kolor (fioletowy) (15k ^ 2) # #color (fioletowy) (+ 5k) #

#4#. Za „ja” (wewnątrz) w F.O.I.L., pomnożyć #color (niebieski) (+ 2) # i #color (pomarańczowy) (3k) # razem.

#color (fioletowy) (15k ^ 2) # #color (fioletowy) (+ 5k) # #color (niebieski) (+ 2) (kolor (pomarańczowy) (3k)) #

# = kolor (fioletowy) (15k ^ 2) # #color (fioletowy) (+ 5k) # #color (fioletowy) (+ 6k) #

#5#. Dla „L” (ostatni, ubiegły, zeszły) w F.O.I.L., pomnożyć #color (niebieski) (+ 2) # i #color (zielony) (1) # razem.

#color (fioletowy) (15k ^ 2) # #color (fioletowy) (+ 5k) # #color (fioletowy) (+ 6k) # #color (niebieski) (+ 2) kolor (zielony) ((1)) #

# = kolor (fioletowy) (15k ^ 2) # #color (fioletowy) (+ 5k) # #color (fioletowy) (+ 6k) # #color (fioletowy) (+ 2) #

#6#. Uprość równanie.

#color (zielony) (| bar (ul (kolor (biały) (a / a) 15k ^ 2 + 11k + 2 = 0color (biały) (a / a) |))) #