Potrzebna pomoc fizyczna?

Odpowiedź:

Całkowity dystans# = 783.dot3m #

Prędkość uśredniania #approx 16,2m // s #

Wyjaśnienie:

W prowadzeniu pociągu uczestniczą trzy kroki.

1. Zaczyna się od reszty ze stanowiska 1 i przyspiesza dla # 10 s #.

   Dystans # s_1 # podróżował przez te 10 s.

   # s_1 = ut + 1 / 2at ^ 2 #

   Ponieważ zaczyna się od odpoczynku, # u = 0 #

   #:. s_1 = 1 / 2xx2xx10 ^ 2 #

   # s_1 = 100m #

2. Działa na następny # 30 s # przy stałej prędkości.

   Przebieg na odległość # s_2 = czas xx czas # …..(1)

   Prędkość na końcu przyspieszenia # v = u + o #

   # v = 2xx10 = 20m // s #. Wstawianie wartości # v # w (1) uzyskujemy

   # s_2 = 20xx30 = 600m #

3. Zwalnia, aż się zatrzyma, to znaczy, od prędkości # 20 m // s # do zera.

   Używanie wyrażenia

   # v = u + o #

   znajdujemy czas # t_3 #podjęte, aby zatrzymać się.

   # 0 = 20-2.4xxt_3 #

   # => t_3 = 20 / 2.4 = 8.dot3s #

   Użyj również

   # v ^ 2-u ^ 2 = 2as #

   znaleźć odległość # s_3 # podróżował w tym czasie # t_3 #

# 0 ^ 2-20 ^ 2 = 2xx-2.4xxs_3 #

# => s_3 = 400 / 4.8 = 83.dot3m #

Całkowita odległość przejechana przez pociąg # = s_1 + s_2 + s_3 #

# = 100 + 600 + 83.dot3 = 783.dot3m #

Średnia prędkość# = "Całkowita przebyta odległość" / "Całkowity czas potrzebny" #

# = (783.dot3) / (10 + 30 + 8.dot3) #

#approx 16,2m // s #

Odpowiedź:

Oto co mam.

Wyjaśnienie:

Interesującą rzeczą do zauważenia jest to, że metro przyśpieszenie i zmniejszenie prędkości są nie równe.

To powinno ci powiedzieć, że to trwa mniej czasu aby metro całkowicie się zatrzymało maksymalna prędkość niż to zabiera osiągnąć maksymalną prędkość.

Niejawnie powinno to również powiedzieć, że metro przyspiesza ponad a większa odległość niż odległość potrzebna do całkowitego zatrzymania.

Więc twoim celem jest znalezienie dwóch rzeczy

• Całkowite przemieszczenie metra, tj. jak daleko jest od punktu początkowego, kiedy zatrzymuje się
• czas całkowity potrzebne, aby przejść od punktu początkowego do miejsca przeznaczenia

Odkąd metro podróżuje w prostej lini, możesz użyć dystans zamiast przemieszczenia i prędkość zamiast prędkości.

Przełam ruch metra w trzech etapach

• Od odpoczynku do maksymalnej prędkości

Metro zaczyna się od odpoczynku i porusza się z przyspieszeniem # "2,0 m s" ^ (- 2) # na całkowity czas # "10 s" #. Pomyśl o czym przyśpieszenie znaczy.

Przyspieszenie # "2,0 m s" ^ (- 2) # mówi ci to każda mijająca sekunda, prędkość metra wzrasta o # "2.0 m s" ^ (- 1) #. Opisujesz jego końcową prędkość pod względem prędkości początkowej, # v_0 #, jego przyspieszenie, #za#i czas ruchu, # t #, używając równania

#color (niebieski) (v_f = v_0 + a * t) #

Cóż, jeśli zaczyna się od odpoczynku i ruchów # "10 s" #, wynika z tego, że jego maksymalna prędkość będzie

#v_ "max" = overbrace (v_0) ^ (kolor (fioletowy) (= 0)) + "2,0 ms" ^ kolor (czerwony) (anuluj (kolor (czarny) (- 2))) * 10 kolor (czerwony) (anuluj (kolor (czarny) ("s")))) "" 20 ms "^ (- 1) #

The dystans podróżowany w tym pierwszym etapie będzie równy

#color (niebieski) (d = overbrace (v_0 * t) ^ (kolor (fioletowy) (+ 0)) + 1/2 * a * t ^ 2) #

# d_1 = 1/2 * „2,0 m” kolor (czerwony) (anuluj (kolor (czarny) („s” ^ (- 2)))) * (10 ^ 2) kolor (czerwony) (anuluj (kolor (czarny)) ("s" ^ 2))) = "100 m" #

• Poruszanie się ze stałą prędkością

Gdy sika metra sięga # "20 m s" ^ (- 1) #, to przestaje przyspieszać i zaczyna się poruszać stała prędkość.

Peed of # "20 m s" ^ (- 1) # mówi ci to każda mijająca sekunda, metro jedzie z odległości # "20 m" #. Oznacza to, że masz

#color (niebieski) (d = v * t) #

# d_2 = „20 m” kolor (czerwony) (anuluj (kolor (czarny) („s” ^ (- 1)))) * 30 kolor (czerwony) (anuluj (kolor (czarny) („s”)))) „600 m” #

• Od maksymalnej prędkości do odpoczynku

Tym razem metro zaczyna się od maksymalnej prędkości i musi całkowicie się zatrzymać. Możesz określić odległość, jaką zajmuje, aby to zrobić za pomocą równania

#color (niebieski) (v_s ^ 2 = v_0 ^ 2 + 2 * a * d_3) "" #, gdzie

#vs# - jego końcowa prędkość

# v_0 # - jego prędkość w momencie, gdy zaczyna zwalniać, tutaj równa # v_'max "#

# d_3 # - jego droga hamowania

Teraz jest bardzo ważne zrozumieć, że musisz użyć

#a = - "2,4 m s" ^ (- 2) #

Metro przesuwa się na zachód, jak wskazuje symbol # "W" #. Aby to zrobić zatrzymać, zmniejszenie prędkości musi być zorientowany w przeciwny kierunek, tj. na wschód, #"MI"#.

Jeśli weźmiesz zachód na pozytywny kierunek, musisz iść na wschód, aby być negatywny.

Tak więc droga zatrzymania będzie

#overbrace (v_s) ^ (kolor (fioletowy) (= 0)) = v_ "max" ^ 2 - 2 * "2,4 m s" ^ (- 2) * S #

# d_3 = v_ "max" ^ 2 / (2 * "2,4 m s" ^ (- 2)) #

# d_3 = (20 ^ 2 "m" ^ kolor (czerwony) (anuluj (kolor (czarny) (2))) * kolor (czerwony) (anuluj (kolor (czarny) („s” ^ (- 2))))) / (Kolor 2 * 2.4 (czerwony) (anuluj (kolor (czarny) („m”)))) kolor (czerwony) (anuluj (kolor (czarny) („s” ^ (- 2))))) = „83,33 m” #

Zauważ, że, jak przewidziano, odległość zwalniania jest rzeczywiście krótszy niż odległość przyspieszenia.

Czas potrzebny na spowolnienie metra będzie wynosił

#overbrace (v_f) ^ (kolor (fioletowy) (= 0)) = v_ "max" - "2,4 m s" ^ (- 2) * t_d #

#t_d = (20color (czerwony) (anuluj (kolor (czarny) ("m"))) kolor (czerwony) (anuluj (kolor (czarny) ("s" ^ (- 1))))) / (2.4color (czerwony) (anuluj (kolor (czarny) ("m")))) "s" ^ kolor (czerwony) (anuluj (kolor (czarny) (- 2)))) = "8,33 s" #

The całkowity dystans metrem jest

#d_ "total" = d_1 + d_2 + d_3 #

#d_ "total" = "100 m" + "600 m" + "83,33 m" = "783,33 m" #

The czas całkowity potrzebne do pokrycia tej odległości

#t_ "total" = "10 s" + "30 s" = "8,33 s" = "48,33 s" #

The Średnia prędkość metra było - pamiętaj, że używam odległości zamiast przemieszczenie!

#color (niebieski) („średnia prędkość” = „odległość, którą przebyłeś” / „ile czasu ci to zajęło”) #

#bar (v) = "783,33 m" / "48,33 s" = kolor (zielony) ("16,2 ms" ^ (- 1)) #

Pozostawię odpowiedź zaokrągloną do trzech sig figs.