Jakie jest nachylenie linii prostopadłej do linii przechodzącej przez punkty (8, - 2) i (3, - 1)?

Odpowiedź:

# m = 5 #

Wyjaśnienie:

Najpierw znajdź nachylenie linii łączącej dwa punkty.

#m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) #

#m = (-1 - (- 2)) / (3-8) = 1 / -5 #

linie prostopadłe: produkty ich zboczy są #-1#.

# m_1 xx m_2 = -1 #

Jedno nachylenie jest ujemną odwrotnością drugiego.

(Oznacza to odwrócenie go i zmianę znaku).

# -1 / 5 rarr + 5/1 #

Linia prostopadła ma nachylenie #5#

# -1 / 5 xx5 / 1 = -1 #

Odpowiedź:

+5

Wyjaśnienie:

Zwróć uwagę, że celowo nie ustawili kolejności punktów, aby dopasować je do tego, co normalnie je przeczytasz. Od lewej do prawej na osi x.

Ustaw lewy najbardziej punkt jak # P_1 -> (x_1, y_1) = (3, -1) #

Ustaw dokładnie w prawo # P_2 -> (x_2, y_2) = (8, -2) #

Załóżmy, że nachylenie danej linii jest # m #. Nachylenie linii prostopadłej do niego jest # (- 1) xx1 / m #

Czytając od lewej do prawej mamy:

Nachylenie danej linii to:

# („zmiana w y”) / („zmiana w x”) -> (y_2-y_1) / (x_2-x_1) = ((- 2) - (- 1)) / (8-3) = (- 1) / 5 = m #

Linia prostopadła ma nachylenie:

# (- 1) xx1 / m = (- 1) xx (-5/1) = + 5 #

Odpowiedź:

Nachylenie = 5

Wyjaśnienie:

Najpierw musimy obliczyć gradient / nachylenie linii.

# m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) #

Pozwolę # (x_1, y_1) # być #(8,-2)#

i # (x_2, y_2) # być #(3,-1)#

#m = (- 1 + 2) / (3-8) #

# m = 1 / -5 #

Jest reguła, która stwierdza # m_1m_2 = -1 # co oznacza, że jeśli pomnożymy dwa gradienty razem i równe #-1#, to muszą być prostopadłe.

Jeśli pozwolę # m_1 = -1 / 5 #,

następnie # -1 / 5m_2 = -1 # i # m_2 = 5 #

Dlatego nachylenie jest równe 5