Które kwadranty i osie przechodzą przez f (x) = - xe ^ x?

Odpowiedź:

#f (x) # przebiega przez Q2 i Q4, przecinając obie osie na #(0, 0)#.

Wyjaśnienie:

Dany:

#f (x) = -xe ^ x #

Zauważ, że:

• # e ^ x> 0 "" # dla wszystkich rzeczywistych wartości # x #
• Mnożenie # y # o jakąkolwiek wartość dodatnią nie zmienia kwadrantu, w którym # (x, y) # kłamstwa lub dowolna oś, na której leży.

Tak więc zachowanie kwadrantu / osi #f (x) = -xe ^ x # jest taki sam jak w #y = -x #.

Zauważ, że #y = -x # oznacza, że # x # i # y # są przeciwne znaki, z wyjątkiem #(0, 0)#.

Więc #f (x) # przebiega przez Q2 i Q4, przecinając obie osie na #(0, 0)#.

graph {-xe ^ x -10, 10, -5, 5}