Jaka jest forma kartezjańska (45, (- pi) / 8)?

Odpowiedź:

# (45 znaków (pi / 8), - 45 sekund (pi / 8)) #

Wyjaśnienie:

Jeśli napiszesz to w formie trygonometrycznej / wykładniczej, masz # 45e ^ (- ipi / 8) #.

# 45e ^ (- ipi / 8) = 45 (cos (-pi / 8) + isin (-pi / 8)) = 45 (cos (pi / 8) - isin (pi / 8)) #.

Nie sądzę # pi / 8 # to niezwykła wartość, więc może nie możemy zrobić tego lepiej.

Jaka jest forma kartezjańska (-4, (-3pi) / 4)?

(2sqrt2,2sqrt2) (r, theta) do (x, y) => (rcostheta, rsintheta) x = rcostheta = -4cos (- (3pi) / 4) = 2sqrt2 y = rsintheta = -4sin (- (3pi) / 4) = 2sqrt2 (-4, - (3pi) / 4) -> (2sqrt2,2sqrt2)

Jaka jest forma kartezjańska (33, (- pi) / 8)?

((33sqrt (2 + sqrt2)) / 2, (33sqrt (2-sqrt2)) / 2) ~~ (30,5, -12,6) (r, theta) -> (x, y); (x, y ) - = (rcostheta, rsintheta) r = 33 theta = -pi / 8 (x, y) = (33 cos (-pi / 8), 33sin (-pi / 8)) = ((33sqrt (2 + sqrt2)) /2,(33sqrt(2-sqrt2))/2)~~( 30,5,-12,6)

Jaka jest forma kartezjańska (24, (15pi) / 6))?

Kartezjańska postać (24, (15pi) / 6) to (0,24). Rozważmy liczbę. Na tej figurze kąt wynosi 22,6, ale w naszym przypadku Niech kartezjańska postać (24, (15pi) / 6) będzie (x, y). Rozważmy liczbę. Z rysunku: Cos ((15pi) / 6) = x / 24 impliesx = 24Cos ((15pi) / 6) = 24 (0) = 0 impliesx = 0 Również z rysunku: Sin ((15pi) / 6) = y / 24 impliesy = 24Sin ((15pi) / 6) = 24 (1) = 24 oznacza y = 24 Dlatego też kartezjańska postać (24, (15pi) / 6) wynosi (0,24).