Odpowiedź:
Zgodnie z prawem surds:
Wyjaśnienie:
To pytanie dotyczy stylu.
Wiemy
Więc w formie
Musimy znaleźć to, co jest
Poprzez zmianę pytania, które możemy znaleźć
Aby uzyskać samodzielnie, kwadratujemy obie strony równań, aby dać;
W związku z tym
W związku z tym
Ponadto, aby uprościć
Odpowiedź:
Zobacz poniżej:
Wyjaśnienie:
Zacznijmy
Możemy przepisać
Wiemy
To, co mam na niebiesko, można uprościć, a my zostaliśmy z
Udało nam się to zrobić, ponieważ
Mam nadzieję że to pomoże!
Podaj najmniejszą wartość k, dla której g ma odwrotność?
K = 2 i g ^ {- 1} (y) = 2 + sqrt {8-y} Mieliśmy fajną odpowiedź na awarię przeglądarki. Spróbujmy jeszcze raz. g (x) = 8- (x-2) ^ 2 dla k le x le 4 Oto wykres: wykres {8- (x-2) ^ 2 [-5.71, 14.29, -02.272, 9.28]} Odwrotność istnieje nad domeną g, gdzie g (x) nie ma tej samej wartości dla dwóch różnych wartości x. Mniej niż 4 oznacza, że możemy przejść do wierzchołka, wyraźnie z wyrażenia lub wykresu przy x = 2. Tak więc dla (i) otrzymujemy k = 2. Teraz szukamy g ^ {- 1} (x) dla 2 le x le 4. g (x) = y = 8 - (x-2) ^ 2 (x-2) ^ 2 = 8-y Jesteśmy zainteresowani po stronie równania, gdzie x ge 2. To oznacza x-
Linia (k-2) y = 3x spełnia krzywą xy = 1 -x w dwóch różnych punktach, Znajdź zbiór wartości k. Podaj również wartości k, jeśli linia jest styczna do krzywej. Jak go znaleźć?
Równanie linii można przepisać jako ((k-2) y) / 3 = x Zastępując wartość xw równaniu krzywej, (((k-2) y) / 3) y = 1- ( (k-2) y) / 3 niech k-2 = a (y ^ 2a) / 3 = (3-ya) / 3 y ^ 2a + ya-3 = 0 Ponieważ linia przecina się w dwóch różnych punktach, wyróżnik powyższego równania musi być większe niż zero. D = a ^ 2-4 (-3) (a)> 0 a [a + 12]> 0 Zakres a wychodzi jako, a in (-oo, -12) uu (0, oo), dlatego (k-2) w (-oo, -12) uu (2, oo) Dodanie 2 po obu stronach, k in (-oo, -10), (2, oo) Jeśli linia musi być styczna, wyróżnik musi wynosić zero, ponieważ dotyka tylko krzywej w jednym punkcie, a [
Jak rozpoznać typ stożka 4x ^ 2 + 8y ^ 2-8x-24 = 4 jest, jeśli istnieje i jeśli równanie reprezentuje stożek, podaj jego wierzchołek lub środek?
Konik elipsy można przedstawić jako p cdot M cdot p + << p, {a, b} >> + c = 0, gdzie p = {x, y} i M = ((m_ {11}, m_ {12}) , (m_ {21}, m_ {22})). W przypadku stożków m_ {12} = m_ {21} wartości własne M są zawsze rzeczywiste, ponieważ macierz jest symetryczna. Charakterystyczny wielomian to p (lambda) = lambda ^ 2- (m_ {11} + m_ {22}) lambda + det (M) W zależności od ich korzeni, stożek można sklasyfikować jako 1) Równy --- okrąg 2) Ten sam znak i różne wartości bezwzględne --- elipsa 3) Różne znaki --- hiperbola 4) Jeden rdzeń zerowy --- parabola W tym przypadku mamy M = ((4,0), (0,8)) z char