Położenie obiektu poruszającego się wzdłuż linii jest podane przez p (t) = 2t ^ 3 - 2t +2. Jaka jest prędkość obiektu przy t = 4?

Odpowiedź:

# 94ms ^ (- 1) #

Wyjaśnienie:

#p (t) = 2t ^ 3-2t + 2 #

znaleźć prędkość, którą różnicujemy

#p '(t) = 6t ^ 2-2 #

dla # t = 2 #

#p '(4) = 6xx4 ^ 2-2 #

prędkość# = 94ms ^ (- 1) #

Założono jednostki SI

Odpowiedź:

Prędkość jest # = 94ms ^ -1 #

Wyjaśnienie:

Prędkość obiektu jest pochodną pozycji.

#v (t) = (dp) / (dt) #

Stanowisko jest

#p (t) = 2t ^ 3-2t + 2 #

Prędkość jest

#v (t) = p '(t) = 6t ^ 2-2 #

I kiedy # t = 4 #

#v (4) = 6 * (4) ^ 2-2 = 96-2 = 94 ms ^ -1 #