Jak rozwiązać następujący system: -3y + x = -3, -5x - y = 14?

Odpowiedź:

#color (zielony) (x = -2 (13/16), y = 1/16 #

#x - 3y = -3 #, Eqn (1)

# -5x - y = 14 #, Eqn (2) #

5 * Eqn (1) + Eqn (2) to

# 5x - 15y -5x - y = -15 + 14 #

# -16y = -1 #

#y = 1/16 #

Zastępowanie wartości yw równaniu (1),

#x - 3/16 = -3 #

#x = -3 + 3/16 = -2 (13/16) #

#x = -45 / 16 # lub #-2.8125#

# y # = #1/16#

Oto nasz system:

# -3y + x = -3 #

# -5x - y = 14 #

Rozwiązywanie przez podstawienie

Najpierw rozwiążmy zmienną. Wybiorę x, ponieważ pojawia się jako pierwszy. Rozwiążemy x dla pierwszego równania:

# -3y + x = -3 #

Dodaj 3y do obu stron, aby zanegować -3y. Powinieneś teraz mieć:

#x = 3y - 3 #

Teraz zastąp tę wartość w drugim równaniu:

# -5 (3y - 3) - y = 14 #

Rozmieść -5 na wszystkie terminy w nawiasach. Zapamiętaj negatywne i pozytywne zasady mnożenia. (Dwa negatywy są pozytywne!)

# -15y + 15 - y = 14 #

Teraz połącz podobne warunki.

# -16y + 15 = 14 #

Teraz odejmij 15 z obu stron w celu rozwiązania dla y.

# -16y = -1 #

Teraz podziel się przez #-16# izolować dla # y #.

#-1/-16# = # y #

Ponieważ dwa negatywy są pozytywne, # y # staje się #1/16#.

Teraz podłącz y w uproszczonym równaniu używanym do wcześniejszego rozwiązania x:

#x = 3y -3 #

Zastąpić # y # dla # y #wartość.

#x = 3 (1/16) - 3 #

Pomnóż 3 przez 1/16, aby uzyskać 3/16.

#x = (3/16) - 3 #

#x = -45 / 16 # lub #-2.8125#