Jak rozwiązać wszystkie rzeczywiste wartości xz poniższym równaniem sec ^ 2 x + 2 sek x = 0?

Odpowiedź:

# x = n360 + -120, ninZZ ^ + #

# x = 2npi + - (2pi) / 3, ninZZ ^ + #

Możemy to ująć w czynniki:

#secx (secx + 2) = 0 #

Zarówno # secx = 0 # lub # secx + 2 = 0 #

Dla # secx = 0 #:

# secx = 0 #

# cosx = 1/0 # (niemożliwe)

Dla # secx + 2 = 0 #:

# secx + 2 = 0 #

# secx = -2 #

# cosx = -1 / 2 #

# x = arccos (-1/2) = 120 ^ circ - = (2pi) / 3 #

Jednak: #cos (a) = cos (n360 + -a) #

# x = n360 + -120, ninZZ ^ + #

# x = 2npi + - (2pi) / 3, ninZZ ^ + #