Odpowiedź:
#(-2/3,10/3)#
Wyjaśnienie:
Wierzchołek równania kwadratowego można znaleźć za pomocą wzoru wierzchołka:
# (- b / (2a), f (-b / (2a))) #
Litery reprezentują współczynniki w standardowej formie równania kwadratowego # ax ^ 2 + bx + c #.
Tutaj:
# a = -3 #
# b = -4 #
Znaleźć # x #- współrzędna wierzchołka.
# -b / (2a) = - (- 4) / (2 (-3)) = - 2/3 #
The # y #współrzędna jest znaleziona przez podłączenie #-2/3# do oryginalnego równania.
#-3(-2/3)^2-4(-2/3)+2=-3(4/9)+8/3+2#
#=-4/3+8/3+6/3=10/3#
Zatem wierzchołek znajduje się w punkcie #(-2/3,10/3)#.
Można to również znaleźć poprzez umieszczenie kwadratu w formie wierzchołka # y = a (x-h) ^ 2 + k # wypełniając plac.
# y = -3 (x ^ 2 + 4 / 3x +?) + 2 #
# y = -3 (x ^ 2 + 4 / 3x + kolor (niebieski) (4/9)) + 2 + kolor (niebieski) (4/3) #
# y = -3 (x + 2/3) ^ 2 + 10/3 #
Ponownie wierzchołek znajduje się w punkcie #(-2/3,10/3)#.
