Jaka jest wartość a, jeśli gradient PR wynosi -2?

Odpowiedź:

# a = 4/5 #

Wyjaśnienie:

# "znajdź współrzędne P i Q" #

# • „let x = 0, w równaniu dla y-przecięcia” #

# • „niech y = 0, w równaniu dla x-przecięcia” #

# x = 0toy / 2 = 1rArry = 2larrcolor (czerwony) „y-intercept” #

# y = 0tox / 3 = 1rArrx = 3larrcolor (czerwony) „x-intercept” #

# rArrP = (3,0) ”i„ Q = (0,2) #

#(za)#

#m_ (QR) = 1/2 ”i„ R = (2a, y) #

# „przy użyciu koloru” (niebieski) „formuła gradientu” #

# • kolor (biały) (x) m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) #

# "z" Q = (0,2) "i" R = (2a, y) #

#rArr (y-2) / (2a-0) = (y-2) / (2a) = 1/2 #

# rArr2 (y-2) = 2a #

# rArry-2 = arArry = a + 2 #

# rArrR = (2a, a + 2) #

#(b)#

# "przy użyciu formuły gradientu z" #

#P (3,0) ”i„ R (2a, a + 2) #

#rArr (a + 2) / (2a-3) = - 2 #

# rArra + 2 = -4a + 6 #

# rArr5a = 4rArra = 4/5 #

Odpowiedź:

Zobacz poniżej.

Wyjaśnienie:

Najpierw współrzędne dla # P # i # P #

# x = 0 rArr y / 2 + x / 3 = 1 rArr y = 2 rArr P = (x_P, y_P) = (0,2) #

# y = 0 rArr y / 2 + x / 3 = 1 rArr x = 3 rArr Q = (x_Q, y_Q) = (3,0) #

Teraz dzwonię #R = (x_R, y_R) #

dla # QR #

# (y_R-y_Q) / (x_R-x_Q) = 1/2 # lub

# (y_R-0) / (2a-3) = 1/2 rArr y_R = a-3/2 #

i dla # PR #

# (y_R-y_P) / (x_R-x_P) = -2 # lub

# (y_R-2) / (2a-0) = -2 rArr y_R = 2-4a #

ale

# a-3/2 = 2-4a rArr a = 7/10 #