Jaka jest standardowa forma równania paraboli z macierzą przy x = -3 i fokus przy (6,2)?

Odpowiedź:

Standardowe równanie paraboli poziomej to

# (y-2) ^ 2 = 18 (x-1,5) #

Wyjaśnienie:

Skupiamy się na #(6,2) #a directrix jest # x = -3 #. Vertex jest w połowie

między foksem a reżyserią. Dlatego wierzchołek jest na

# ((6-3) / 2,2) lub (1,5,2) #. Tutaj reżyserka jest po lewej stronie

wierzchołek, więc parabola otwiera się w prawo i # p # jest pozytywny.

Standardowe równanie poziomego otwarcia paraboli jest prawidłowe

# (y-k) ^ 2 = 4p (x-h); h = 1,5, k = 2 #

lub # (y-2) ^ 2 = 4 p (x-1,5) # Odległość między ostrością a

wierzchołek jest # p = 6-1.5 = 4,5 #. Zatem standardowe równanie

pozioma parabola jest # (y-2) ^ 2 = 4 * 4,5 (x-1,5) # lub

# (y-2) ^ 2 = 18 (x-1,5) #

wykres {(y-2) ^ 2 = 18 (x-1,5) -40, 40, -20, 20}