Czy a_n = x ^ n / n ^ x zbiega się dla dowolnego x?

Czy a_n = x ^ n / n ^ x zbiega się dla dowolnego x?
Anonim

Odpowiedź:

#"Nie"#

Wyjaśnienie:

# "Jeśli" x = -1 ", mamy" a_n = n * (- 1) ^ n "i ta alternatywa" #

# ”między„ -oo ”a„ + oo ”dla„ n-> oo ”, w zależności od„ #

# „fakt, czy n jest nieparzysty czy parzysty.” #

# "Jeśli" x <-1 ", sytuacja staje się jeszcze gorsza."

# "Istnieje tylko zbieżność dla" x> -1. #

Operacja binarna jest zdefiniowana jako a + b = ab + (a + b), gdzie aib są dowolnymi dwoma liczbami rzeczywistymi.Wartość elementu tożsamości tej operacji, zdefiniowana jako liczba x taka, że x = a, dla dowolnego a, jest?

Operacja binarna jest zdefiniowana jako a + b = ab + (a + b), gdzie aib są dowolnymi dwoma liczbami rzeczywistymi.Wartość elementu tożsamości tej operacji, zdefiniowana jako liczba x taka, że x = a, dla dowolnego a, jest?

X = 0 Jeśli kwadrat x = a następnie ax + a + x = a lub (a + 1) x = 0 Jeśli powinno to nastąpić dla wszystkich a, wtedy x = 0

Czy po podniesieniu głowy twoje tętno wzrasta lub maleje, czy objętość uderzenia zwiększa się lub zmniejsza, czy też zmniejsza się tętno i zwiększa się objętość udaru?

Czy po podniesieniu głowy twoje tętno wzrasta lub maleje, czy objętość uderzenia zwiększa się lub zmniejsza, czy też zmniejsza się tętno i zwiększa się objętość udaru?

Tętno spada. Objętość obrysu pozostaje taka sama. „Istotnym czynnikiem jest spadek częstości tętna (z 80 / min do 65 / min to typowe dane). http://www.yogastudies.org/wp-content/uploads/Medical_Aspects_of_Headstand.pdf

Załóżmy, że a_n jest monotoniczny i zbieżny, a b_n = (a_n) ^ 2. Czy b_n musi się zbiegać?

Załóżmy, że a_n jest monotoniczny i zbieżny, a b_n = (a_n) ^ 2. Czy b_n musi się zbiegać?

Tak. Niech l = lim_ (n -> + oo) a_n. a_n jest monotoniczny, więc b_n będzie również monotoniczny, a lim_ (n -> + oo) b_n = lim_ (n -> + oo) (a_n) ^ 2 = (lim_ (n -> + oo) (a_n)) ^ 2 = l ^ 2. To tak jak z funkcjami: jeśli f i g mają skończoną granicę na a, to f.g produktu będzie miał limit na a.