Odpowiedź:
Tak.
Wyjaśnienie:
Pozwolić
To tak jak z funkcjami: jeśli
Załóżmy, że S1 i S2 są niezerowymi podprzestrzeniami, z S1 zawartym w S2 i załóżmy, że dim (S2) = 3?
1. {1, 2} 2. {1, 2, 3} Trik polega na tym, aby zauważyć, że dana podprzestrzeń U przestrzeni wektorowej V ma dim (U) <= dim (V). Łatwym sposobem na to jest zwrócenie uwagi, że każda podstawa U nadal będzie liniowo niezależna w V, a zatem musi być albo podstawą V (jeśli U = V), albo mieć mniej elementów niż podstawa V. Dla obu części problemu, mamy S_1subeS_2, co oznacza, że powyższy dim (S_1) <= dim (S_2) = 3. Dodatkowo wiemy, że S_1 jest niezerowe, co oznacza dim (S_1)> 0. 1. Jako S_1! = S_2, wiemy, że nierówność dim (S_1) <dim (S_2) jest ścisła. Zatem 0 <dim (S_1) <3, co oznacza dim (S_1
Obiekt znajduje się w spoczynku na (6, 7, 2) i stale przyspiesza z prędkością 4/3 m / s ^ 2, gdy przesuwa się do punktu B. Jeśli punkt B znajduje się na (3, 1, 4), jak długo czy obiekt dotrze do punktu B? Załóżmy, że wszystkie współrzędne są w metrach.
T = 3,24 Można użyć formuły s = ut + 1/2 (w ^ 2) u jest prędkością początkową s to przebyta odległość t to czas a jest przyspieszeniem Teraz zaczyna się od spoczynku, więc prędkość początkowa wynosi 0 s = 1/2 (w ^ 2) Aby znaleźć s pomiędzy (6,7,2) a (3,1,4) Używamy wzoru odległości s = sqrt ((6-3) ^ 2 + (7-1) ^ 2 + (2 -4) ^ 2) s = sqrt (9 + 36 + 4) s = 7 Przyspieszenie wynosi 4/3 metrów na sekundę na sekundę 7 = 1/2 ((4/3) t ^ 2) 14 * (3/4 ) = t ^ 2 t = sqrt (10,5) = 3,24
Obiekt znajduje się w stanie spoczynku na (4, 5, 8) i stale przyspiesza z prędkością 4/3 m / s ^ 2, gdy przesuwa się do punktu B. Jeśli punkt B znajduje się na (7, 9, 2), jak długo czy obiekt dotrze do punktu B? Załóżmy, że wszystkie współrzędne są w metrach.
Znajdź odległość, zdefiniuj ruch i na podstawie równania ruchu możesz znaleźć czas. Odpowiedź brzmi: t = 3,423 s Po pierwsze, musisz znaleźć odległość. Odległość kartezjańska w środowiskach 3D wynosi: Δs = sqrt (Δx ^ 2 + Δy ^ 2 + Δz ^ 2) Zakładając, że współrzędne mają postać (x, y, z) Δs = sqrt ((4-7) ^ 2 + (5-9) ^ 2 + (8-2) ^ 2) Δs = 7,81 m Ruch jest przyspieszeniem. Dlatego: s = s_0 + u_0 * t + 1/2 * a * t ^ 2 Obiekt rozpoczyna się nadal (u_0 = 0), a odległość wynosi Δs = s-s_0 s-s_0 = u_0 * t + 1/2 * a * t ^ 2 Δs = u_0 * t + 1/2 * a * t ^ 2 7,81 = 0 * t + 1/2 * 4/3 * t ^ 2 t = sqrt ((3 * 7,81) / 2) t = 3,423