Udowodnij pośrednio, jeśli n ^ 2 jest liczbą nieparzystą, a n jest liczbą całkowitą, to n jest liczbą nieparzystą?

Odpowiedź:

Dowód sprzeczności - patrz poniżej

Wyjaśnienie:

Powiedziano nam to # n ^ 2 # jest liczbą nieparzystą i #n w ZZ #

#:. n ^ 2 w ZZ #

Zakładać, że # n ^ 2 # jest dziwne i # n # jest równy.

Więc # n = 2k # dla niektórych # k ZZ #

# n ^ 2 = nxxn = 2kxx2k #

# = 2 (2k ^ 2) # co jest liczbą całkowitą parzystą

#:. n ^ 2 # jest nawet sprzeczne z naszym założeniem.

Dlatego musimy stwierdzić, że jeśli # n ^ 2 # to jest dziwne # n # musi być dziwne.

Jaka jest liczba rzeczywista, liczba całkowita, liczba całkowita, liczba wymierna i liczba niewymierna?

Wyjaśnienie Poniżej Liczby wymierne występują w 3 różnych formach; liczby całkowite, ułamki i kończące lub powtarzające się dziesiętne, takie jak 1/3. Liczby irracjonalne są dość „bałaganiarskie”. Nie mogą być zapisywane jako ułamki, są niekończące się, nie powtarzające się dziesiętne. Przykładem tego jest wartość π. Liczbę całkowitą można nazwać liczbą całkowitą i jest liczbą dodatnią lub ujemną albo zerem. Przykładem tego jest 0, 1 i -365.

Udowodnij to pośrednio, jeśli n ^ 2 jest liczbą nieparzystą, a n jest liczbą całkowitą, to n jest liczbą nieparzystą?

N jest współczynnikiem n ^ 2. Ponieważ liczba parzysta nie może być współczynnikiem liczby nieparzystej, n musi być liczbą nieparzystą.

Udowodnij, że jeśli u jest nieparzystą liczbą całkowitą, równanie x ^ 2 + x-u = 0 nie ma rozwiązania będącego liczbą całkowitą?

Wskazówka 1: Załóżmy, że równanie x ^ 2 + x-u = 0 z liczbą całkowitą ma rozwiązanie całkowite n. Pokaż, że jesteś równy. Jeśli n jest rozwiązaniem, istnieje liczba całkowita m taka, że x ^ 2 + xu = (xn) (x + m) Gdzie nm = u i mn = 1 Ale drugie równanie oznacza, że m = n + 1 Teraz, oba m i n są liczbami całkowitymi, więc jeden z n, n + 1 jest równy, a nm = u jest parzysty.