Odpowiedź:
Wyjaśnienie poniżej
Wyjaśnienie:
Racjonalne liczby występują w 3 różnych formach; liczby całkowite, ułamki i kończące lub powtarzające się dziesiętne, takie jak
Liczby irracjonalne są dość „bałaganiarskie”. Nie mogą być zapisywane jako ułamki, są niekończące się, nie powtarzające się dziesiętne. Przykładem tego jest wartość
Liczbę całkowitą można nazwać liczbą całkowitą i jest liczbą dodatnią lub ujemną albo zerem. Przykładem tego jest
Dwudziestym terminem szeregu arytmetycznego jest log20, a 32. to log32. Dokładnie jeden termin w sekwencji jest liczbą wymierną. Jaka jest liczba wymierna?
Dziesiąty termin to log10, który jest równy 1. Jeśli dwudziestym terminem jest log 20, a 32 termin to log32, oznacza to, że dziesiąty termin to log10. Log10 = 1. 1 to liczba wymierna. Gdy dziennik jest zapisywany bez „bazy” (indeks po logu), sugerowana jest podstawa 10. Jest to znane jako „wspólny dziennik”. Baza logów 10 z 10 równa się 1, ponieważ 10 do pierwszej mocy to jeden. Pomocną rzeczą do zapamiętania jest „odpowiedź na dziennik jest wykładnikiem”. Liczba wymierna to liczba, która może być wyrażona jako racja lub ułamek. Zwróć uwagę na słowo RATIO w RATIOnal. Jeden można wyrazić j
Niech a będzie niezerową liczbą wymierną, a b będzie liczbą niewymierną. Czy a-b jest racjonalne lub irracjonalne?
Gdy tylko w obliczeniach uwzględnisz dowolną liczbę irracjonalną, wartość jest nieracjonalna. Gdy tylko w obliczeniach uwzględnisz dowolną liczbę irracjonalną, wartość jest nieracjonalna. Rozważmy pi. pi jest irracjonalne. Dlatego też 2pi, „6+ pi”, „12-pi”, „pi / 4”, „pi ^ 2” „sqrtpi itp. Są również nieracjonalne.
Czy liczba rzeczywista sqrt21, liczba wymierna, liczba całkowita, liczba całkowita, liczba irracyjna?
Jest to liczba irracjonalna, a zatem prawdziwa. Najpierw udowodnijmy, że sqrt (21) jest liczbą rzeczywistą, w rzeczywistości pierwiastek kwadratowy wszystkich pozytywnych liczb rzeczywistych jest rzeczywisty. Jeśli x jest liczbą rzeczywistą, to definiujemy dla liczb dodatnich sqrt (x) = "sup" {yinRR: y ^ 2 <= x}. Oznacza to, że patrzymy na wszystkie rzeczywiste liczby y takie, że y ^ 2 <= x i przyjmujemy najmniejszą liczbę rzeczywistą, która jest większa niż wszystkie te y, tzw. Supremum. W przypadku liczb ujemnych te y nie istnieją, ponieważ dla wszystkich liczb rzeczywistych przyjmowanie kwadratu tej