![Niech matematyka {E} = {[[1], [0]] [[0], [1]]} i matematyka {B} = {[[3], [1]] [[- 2], [1]]} Wektor vecv względem matematyki {B} to [vecv] _ matematyczne {B} = [[2], [1]]. Znajdź vecv w stosunku do matematyki {E} [vecv] _ matematyka {B}?](https://img.go-homework.com/img/img/blank.jpg "Niech matematyka {E} = {[[1], [0]] [[0], [1]]} i matematyka {B} = {[[3], [1]] [[- 2], [1]]} Wektor vecv względem matematyki {B} to [vecv] _ matematyczne {B} = [[2], [1]]. Znajdź vecv w stosunku do matematyki {E} [vecv] _ matematyka {B}?")
Odpowiedź:
Odpowiedź to
Wyjaśnienie:
Podstawą kanoniczną jest
Inna podstawa to
Macierz zmiany podstawy z
Wektor
w stosunku do podstawy
Weryfikacja:
W związku z tym,
Liczba nauczycieli matematyki w szkole wynosi 5 razy więcej niż liczba nauczycieli języka angielskiego. Szkoła ma w sumie 100 nauczycieli matematyki i języka angielskiego. Ilu nauczycieli matematyki i języka angielskiego pracuje w szkole?
Jest 19 nauczycieli języka angielskiego i 81 nauczycieli matematyki. Możemy rozwiązać ten problem używając tylko jednej zmiennej, ponieważ znamy zależność między liczbą nauczycieli matematyki a nauczycielami angielskiego. Jest mniej nauczycieli języka angielskiego, więc niech ta liczba będzie x Liczba nauczycieli matematyki to 5 więcej niż (oznacza to dodanie 5) 4 razy (oznacza to pomnożenie przez 4) nauczycieli języka angielskiego (x.) Liczbę nauczycieli matematyki można zapisać jako; 4x +5 W sumie jest 100 nauczycieli matematyki i języka angielskiego. Dodaj liczbę nauczycieli razem. x + 4x + 5 = 100 kolorów (biały)
Niech matematyka {B} = {[[-2], [- 1]] [[3], [4]]} {{vecv_1, vecv_2} znajdź [vecx] _ matematyka {E} Wiedząc, że [vecx] _ matematyka {B} = [[-5], [3]]?
![Niech matematyka {B} = {[[-2], [- 1]] [[3], [4]]} {{vecv_1, vecv_2} znajdź [vecx] _ matematyka {E} Wiedząc, że [vecx] _ matematyka {B} = [[-5], [3]]?](https://img.go-homework.com/algebra/let-/mathcalb-2-134-vecv_1-vecv_2-find-vecx_/mathcale-knowing-that-vecx_/mathcalb-53.jpg "Niech matematyka {B} = {[[-2], [- 1]] [[3], [4]]} {{vecv_1, vecv_2} znajdź [vecx] _ matematyka {E} Wiedząc, że [vecx] _ matematyka {B} = [[-5], [3]]?")
(19,17). vecx został przedstawiony jako (-5,3) przy użyciu wektorów bazowych vecv_1 = (- 2, -1) i vecv_2 = (3,4). Stąd, używając zwykłej standardowej podstawy, vecx = -5vecv_1 + 3vecv_2, = -5 (-2, -1) +3 (3,4), = (10,5) + (9,12), = (19, 17).
Niech kąt między dwoma niezerowymi wektorami A (wektor) i B (wektor) wynosi 120 (stopnie), a jego wypadkowa będzie C (wektor). Które z poniższych jest (są) poprawne?
Opcja (b) bb A * bb B = abs bbA abs bbB cos (120 ^ o) = -1/2 abs bbA abs bbB bbC = bbA + bbB C ^ 2 = (bbA + bbB) * (bbA + bbB) = A ^ 2 + B ^ 2 + 2 bbA * bb B = A ^ 2 + B ^ 2 - abs bbA abs bbB qquad kwadrat abs (bbA - bbB) ^ 2 = (bbA - bbB) * (bbA - bbB) = A ^ 2 + B ^ 2 - 2bbA * bbB = A ^ 2 + B ^ 2 + abs bbA abs bbB qquad trójkąt abs (bbA - bbB) ^ 2 - C ^ 2 = trójkąt - kwadrat = 2 abs bbA abs bbB:. C ^ 2 lt abs (bbA - bbB) ^ 2, qquad bbA, bbB ne bb0:. abs bb C lt abs (bbA - bbB)