Odpowiedź:
# y = 1/3 (x + 5/4) ^ 2-11 / 16 #
Spójrz na wyjaśnienie, aby zobaczyć, jak to się robi!
Wyjaśnienie:
Dany:# kolor (biały) (….) y = 1 / 3x ^ 2 + 5 / 6x + 7/8 #
Rozważ część wewnątrz nawiasów:#color (biały) (….) y = (1 / 3x ^ 2 + 5 / 6x) + 7/8 #
Napisz jako: # 1/3 (x ^ 2 + {5/6 -: 1/3} x) #
# 1/3 (kolor (czerwony) (x ^ 2) + kolor (niebieski) (5/2 kolor (zielony) (x))) #
Jeśli zmniejszymy się o połowę #5/2# dostajemy #5/4#
Zmień bit nawiasów tak, aby był
# 1/3 (kolor (czerwony) (x) + kolor (niebieski) (5/4)) ^ 2 #
Zmieniliśmy #color (czerwony) (x ^ 2) # po prostu #color (czerwony) (x) #; o połowę współczynnik #color (zielony) (x) -> kolor (niebieski) (1/2 xx 5/2 = 5/4) # i całkowicie usunąłem singiel #color (zielony) (x) #
Więc znamy równanie jako:
# y-> 1/3 (x + 5/4) ^ 2 + 7/8 #
Rzecz w tym; wprowadziliśmy błąd wynikający z kwadratu wspornika. Błąd pojawia się, gdy ustawimy kwadrat #(+5/4)# kawałek. Ten błąd oznacza, że prawo już nie = jest lewe. Dlatego użyłem #y -> #
#color (niebieski) („Aby to poprawić, piszemy:”) #
# y-> 1/3 (x + 5/4) ^ 2 kolor (niebieski) (- (5/4) ^ 2) + 7/8 #
Korekta oznacza teraz, że #color (czerwony) („left does = right.”) #
#ycolor (czerwony) (=) 1/3 (x + 5/4) ^ 2 kolor (niebieski) (- (5/4) ^ 2) + 7/8 #
Tak więc arytmetyka daje teraz:
# y = 1/3 (x + 5/4) ^ 2-11 / 16 #
