Masz 20 różnych krawatów w swojej szafie. Ile kombinacji trzech remisów możesz wybrać?

Odpowiedź:

#1140# sposoby

Wyjaśnienie:

Ze szczegółowego pytania wybrałem słowo Kombinacje

Które powinienem wierzyć, że pytanie pochodzi z tematu; Permutacja i kombinacja..

Wykonaj te proste kroki..

Masz 20 krawatów na szyi, z 3 krawatów możesz wybrać..

To idzie z tą formułą kombinacji;

# "Formuła kombinacji" rArr ^ nC_r = (n!) / ((N-r)! R!) #

Gdzie #n = 20 # i #r = 3 #

#rArr (20!) / ((20-3)! 3!) #

#rArr kolor (biały) (x) (20!) / (17! 3!) #

#rArr kolor (biały) (x) (20 xx 19 xx 18 xx 17 xx 16 xx 15 xx …….. xx 3 xx 2 xx 1) / ((17 xx 16 xx 15 xx …. xx3 xx 2 xx 1) xx (3 xx 2 xx 1) #

#rArr color (white) (x) (20 xx 19 xx 18 xx cancel17 xx cancel16 xx cancel15 xx ….. xx cancel3 xx cancel2 xx cancel1) / ((anuluj17 xx anuluj16 xx anuluj15 xx ….. xx anuluj3 xx cancel2 xx cancel1) xx (3 xx 2 xx 1)) #

#rArr kolor (biały) (x) (20 xx 19 xx 18) / (3 xx 2 xx 1) #

#rArr kolor (biały) (x) 6840/6 #

#rArr kolor (biały) (x) 1140 # sposoby

Mam nadzieję, że to jasne?

Odpowiedź:

Tam są #1140# różne kombinacje, jeśli kolejność nie jest ważna.

Wyjaśnienie:

Tam będzie:

#20# różne opcje dla pierwszego remisu, a następnie

#19# różne opcje dla drugiego remisu, a następnie

#18# różne opcje dla trzeciego remisu.

To daje #6840# możliwości

Jednak w tych samych grupach będą powtarzane.

Na przykład Czerwony, Niebieski, Zielony i Czerwony, Zielony, Niebieski i Niebieski, Czerwony, Zielony są tymi samymi kombinacjami kolorów.

Tam są # 3xx2xx1 = 6 # sposoby aranżacji trzech więzi.

Tak więc całkowita liczba możliwych kombinacji to

# (20xx19xx18) / (3xx2xx1) = 6840/6 = 1140 #