Do wyboru masz osiem różnych kolorów. Ile kombinacji trzech kolorów możesz wziąć?

Odpowiedź:

#C_ (8,3) = (8!) / ((3!) (8-3)!) = (8!) / (3! 5!) = (8xx7xx6xx5!) / (3xx2xx5!) = 56 #

Wyjaśnienie:

Możemy użyć kombinacji wzoru ogólnego:

#C_ (n, k) = (n!) / ((K!) (N-k)!) # z # n = "populacja", k = "wybiera" #

a więc

#C_ (8,3) = (8!) / ((3!) (8-3)!) = (8!) / (3! 5!) = (8xx7xx6xx5!) / (3xx2xx5!) = 56 #

Właściciel sklepu stereo chce ogłosić, że ma w magazynie wiele różnych systemów dźwiękowych. Sklep prowadzi 7 różnych odtwarzaczy CD, 8 różnych odbiorników i 10 różnych głośników. Ile różnych systemów dźwiękowych może reklamować właściciel?

Właściciel może reklamować łącznie 560 różnych systemów dźwiękowych! Można myśleć o tym, że każda kombinacja wygląda następująco: 1 głośnik (system), 1 odbiornik, 1 odtwarzacz CD Jeśli mieliśmy tylko jedną opcję dla głośników i odtwarzaczy CD, ale nadal mamy 8 różnych odbiorników, to byłoby 8 kombinacji. Jeśli naprawiliśmy tylko głośniki (udawajmy, że dostępny jest tylko jeden system głośników), to możemy stamtąd pracować dalej: S, R_1, C_1 S, R_1, C_2 S, R_1, C_3 ... S, R_1, C_8 S , R_2, C_1 ... S, R_7, C_8 Nie zamierzam pisać każdej kombinacji, ale chodzi o to, że nawet jeśli liczba głośnik&

Kupujesz kwiaty do rozdania na szkolnym tańcu. Róże kosztują 30 dolarów za kilkanaście, ale kosztują więcej, jeśli są kupowane osobno. Za pieniądze, które masz, możesz kupić 7 tuzinów i 4 pojedyncze róże lub 64 pojedyncze róże. Ile kosztuje jedna róża? Ile masz pieniędzy?

1 róża kosztuje 3,50 dolara, a ja 224 dolary. Niech koszt pojedynczej róży będzie $ x Następnie przez podany warunek 7 tuzinów i 4 pojedyncze róże: 30 * 7 + 4x = 64x tak, 60x = 210:. x = 210/60 = 3,50 USD Mam 64 * 3,50 = 224 USD 1 róża kosztuje 3,50 USD, a ja 224 USD. [Ans]

Masz 20 różnych krawatów w swojej szafie. Ile kombinacji trzech remisów możesz wybrać?

1140 sposobów Z szczegółowego pytania wybrałem słowo Kombinacje, które powinienem wierzyć, że pytanie pochodzi z tematu; Permutacja i kombinacja .. Wykonaj te proste kroki. Masz 20 krawatów na szyję, z 3 krawatów możesz wybrać. „Formuła kombinacji” rArr ^ nC_r = (n!) / ((Nr)! R!) Gdzie n = 20 r = 3 rArr (20!) / ((20-3)! 3!) RArr kolor (biały) (x) (20!) / (17! 3!) rArr kolor (biały) (x) (20 xx 19 xx 18 xx 17 xx 16 xx 15 xx ........ xx 3 xx 2 xx 1) / ((17 xx 16 xx 15 xx ..... xx3 xx 2 xx 1) xx (3 xx 2 xx 1) rArr kolor (biały) (x) (20 xx 19 xx 18 xx anuluj17 xx anuluj16 xx anuluj15 xx. .... xx anuluj3