Odpowiedź:
racjonalny
Wyjaśnienie:
Liczba jest irracjonalna, jeśli jest mnożona przez
Odpowiedź:
Wyjaśnienie:
Liczba jest racjonalna, jeśli tylko może być wyrażona w formie
Znaleźliśmy:
#-3.25 * 4 = -13#
Więc:
#-3.25 = -13/4' '# jest racjonalny.
Niech a będzie niezerową liczbą wymierną, a b będzie liczbą niewymierną. Czy a-b jest racjonalne lub irracjonalne?
Gdy tylko w obliczeniach uwzględnisz dowolną liczbę irracjonalną, wartość jest nieracjonalna. Gdy tylko w obliczeniach uwzględnisz dowolną liczbę irracjonalną, wartość jest nieracjonalna. Rozważmy pi. pi jest irracjonalne. Dlatego też 2pi, „6+ pi”, „12-pi”, „pi / 4”, „pi ^ 2” „sqrtpi itp. Są również nieracjonalne.
Pani Fox zapytała swoją klasę, czy suma 4,2 i pierwiastek kwadratowy z 2 są racjonalne lub irracjonalne? Patrick odpowiedział, że suma będzie irracjonalna. Podaj, czy Patrick jest poprawny lub nieprawidłowy. Uzasadnij swoje rozumowanie.
Suma 4.2 + sqrt2 jest nieracjonalna; dziedziczy ona nigdy nie powtarzającą się właściwość rozszerzania dziesiętnego sqrt 2. Liczba irracjonalna to liczba, której nie można wyrazić jako stosunek dwóch liczb całkowitych. Jeśli liczba jest nieracjonalna, to jej ekspansja dziesiętna trwa wiecznie bez wzorca i odwrotnie. Wiemy już, że sqrt 2 jest irracjonalny. Rozpoczyna się jego rozszerzenie dziesiętne: sqrt 2 = 1.414213562373095 ... Liczba 4.2 jest racjonalna; może być wyrażona jako 42/10. Kiedy dodamy 4.2 do rozszerzenia dziesiętnego sqrt 2, otrzymamy: sqrt 2 + 4.2 = kolor (biały) + 1.414213562373095 ... kolor (bia
Jakie jest znaczenie różnych zestawów liczb, takich jak rzeczywiste, racjonalne, irracjonalne itp.?
Kilka myśli ... Jest zbyt wiele rzeczy, które można by tu powiedzieć, ale oto kilka myśli ... Co to jest liczba? Jeśli chcemy mieć możliwość rozumowania liczb i rzeczy, które mierzą lub dostarczają języka do wyrażenia, potrzebujemy mocnych podstaw. Możemy zacząć od liczb całkowitych: 0, 1, 2, 3, 4, ... Kiedy chcemy wyrazić więcej rzeczy, spotykamy również potrzebę liczb ujemnych, dlatego rozszerzamy naszą ideę liczb na liczby całkowite: 0 , + -1, + -2, + -3, + -4, ... Kiedy chcemy podzielić jakąkolwiek liczbę przez dowolną liczbę niezerową, rozszerzamy naszą ideę liczb na liczby wymierne p / q, gdzie p, q są