Położenie obiektu poruszającego się wzdłuż linii jest podane przez p (t) = t ^ 2 - 2t +2. Jaka jest prędkość obiektu przy t = 1?

Odpowiedź:

Prędkość obiektu jest pochodną czasu jego współrzędnych położenia. Jeśli pozycja jest podana jako funkcja czasu, najpierw musimy znaleźć pochodną czasu, aby znaleźć funkcję prędkości.

Wyjaśnienie:

Mamy #p (t) = t ^ 2 - 2t + 2 #

Rozróżniając wyrażenie, # (dp) / dt = d / dt t ^ 2 - 2t + 2 #

#p (t) # oznacza pozycję, a nie pęd obiektu. Wyjaśniłem to, ponieważ #vec p # symbolicznie oznacza pęd w większości przypadków.

Teraz z definicji # (dp) / dt = v (t) # która jest prędkością. lub w tym przypadku prędkość, ponieważ nie podano komponentów wektorowych.

A zatem, #v (t) = 2t - 2 #

W #t = 1 #

#v (1) = 2 (1) - 2 = 0 # jednostki.