Jak znaleźć chwilową szybkość zmiany f (x) = x ^ 2-2 / x + 4 przy x = -1?

Odpowiedź:

W # x = -1 #, szybkość chwilowej zmiany #f (x) # ma wartość null.

Podczas obliczania pochodnej funkcji uzyskuje się inną funkcję reprezentującą zmiany nachylenia krzywej pierwszej funkcji.

Nachylenie krzywej jest chwilową szybkością zmiany funkcji krzywej w danym punkcie.

Dlatego, jeśli szukasz chwilowej szybkości zmiany funkcji w danym punkcie, powinieneś obliczyć pochodną tej funkcji w tym punkcie.

W Twoim przypadku:

#f (x) = x ^ 2-2 / x + 4 rarr # współczynnik zmienności na # x = -1 #?

Obliczanie pochodnej:

#f '(x) = (d (x ^ 2)) / (dx) - (d (2 / x)) / (dx) + (d4) / (dx) #

# = 2x - (- 2 / x ^ 2) + 0 = 2x + 2 / x ^ 2 #

Teraz musisz tylko wymienić # x # w #f '(x) # z podaną wartością, # x = -1 #

#f '(- 1) = 2 (-1) +2 / (- 1) ^ 2 = -2 + 2 = 0 #

Pochodna ma wartość zerową, dlatego szybkość zmiany chwilowej jest zerowa, a funkcja nie zwiększa się ani nie zmniejsza w tym konkretnym punkcie.