Jaka jest standardowa forma y = x ^ 2 (x-9) (6-x)?

Jaka jest standardowa forma y = x ^ 2 (x-9) (6-x)?
Anonim

Odpowiedź:

# y = -x ^ 4 + 15x ^ 3-54x ^ 2 #

Wyjaśnienie:

W # y = x ^ 2 (x-9) (6-x) #, RHS jest wielomianem stopnia #4# w # x #, tak jak # x # zostaje pomnożony cztery razy.

Standardowa forma stopnia wielomianu #4# jest # ax ^ 4 + bx ^ 3 + cx ^ 2 + dx + f #, dla których powinniśmy się rozwijać # x ^ 2 (x-9) (6-x) # przez pomnożenie.

# x ^ 2 (x-9) (6-x) #

= # x ^ 2 (x (6-x) -9 (6-x)) #

= # x ^ 2 (6x-x ^ 2-54 + 9x) #

= # x ^ 2 (-x ^ 2 + 15x-54) #

= # -x ^ 4 + 15x ^ 3-54x ^ 2 #

Zauważ, że tutaj współczynnik # x # i stałe terminy są w tym przypadku zerowe.