Dlaczego integracja znajduje obszar pod krzywą?

Dlaczego integracja znajduje obszar pod krzywą?
Anonim

Spójrzmy na definicję określonej całki poniżej.

Określona całka

# int_a ^ b f (x) dx = lim_ {n do infty} sum_ {i = 1} ^ n f (a + iDelta x) Delta x #, gdzie #Delta x = {b-a} / n #.

Jeśli #f (x) ge0 #, więc definicja zasadniczo jest granicą sumy obszarów aproksymujących prostokątów, więc z założenia całka oznaczona reprezentuje pole obszaru pod wykresem #f (x) # powyżej osi x.