Spójrzmy na definicję określonej całki poniżej.
Określona całka
Jeśli
Znajdź obszar pod standardową krzywą normalną, która leży poza przedziałem między z = -2.2 i z = -1.3?
Znajdź obszar pod standardową krzywą normalną między z = 0 i z = 3?
Jaki jest obszar pod krzywą polarną f (theta) = theta-thetasin ((7theta) / 8) -cos ((5theta) / 3 + pi / 3) powyżej [pi / 6, (3pi) / 2]?
Kolor (czerwony) („Obszar A” = 25,303335481 „” „jednostki kwadratowe”) Dla współrzędnych biegunowych formuła dla obszaru A: Biorąc pod uwagę r = theta-theta * sin ((7theta) / 8) -cos ((5theta) / 3 + pi / 3) A = 1/2 int_alpha ^ beta r ^ 2 * d theta A = 1/2 int_ (pi / 6) ^ ((3pi) / 2) (theta-theta * sin ((7theta) / 8) -cos ((5theta) / 3 + pi / 3)) ^ 2 d theta A = 1/2 int_ (pi / 6) ^ ((3pi) / 2) [theta ^ 2 + theta ^ 2 * sin ^ 2 ((7theta) / 8) + cos ^ 2 ((5theta) / 3 + pi / 3) -2 * theta ^ 2 * sin ((7theta) / 8) + 2 * theta * cos ((5theta) / 3 + pi / 3) * sin ((7theta) / 8) -2 * theta * cos ((5theta) / 3 + pi / 3)] d thet