Wrzucasz kamień do głębokiej studni i słyszysz, jak trafił w dno 3,20 sekundy później. Jest to czas potrzebny na upadek kamienia na dno studni plus czas potrzebny na dotarcie dźwięku. Jeśli dźwięk porusza się z prędkością 343 m / s (cd.)?

Odpowiedź:

46,3 m

Wyjaśnienie:

Problem składa się z 2 części:

Kamień spada pod grawitacją na dno studni.
Dźwięk wraca na powierzchnię.

Wykorzystujemy fakt, że odległość jest wspólna dla obu.

Odległość, na jaką spada kamień, określa:

#sf (d = 1/2 "g" t_1 ^ 2 "" kolor (czerwony) ((1)) #

Wiemy, że średnia prędkość = przebyta odległość / czas.

Mamy prędkość dźwięku, więc możemy powiedzieć:

#sf (d = 343xxt_2 "" kolor (czerwony) ((2))) #

Wiemy to:

#sf (t_1 + t_2 = 3.2s) #

Możemy to położyć #sf (kolor (czerwony) ((1))) # równy #sf (kolor (czerwony) ((2)) rArr) #

#:.##sf (343xxt_2 = 1/2 "g" t_1 ^ 2 "" kolor (czerwony) ((3))) #

#sf (t_2 = (3.2-t_1)) #

Zastępując to #sf (kolor (czerwony) ((3)) rArr) #

#sf (343 (3.2-t_1) = 1/2 "g" t_1 ^ 2) #

#:.##sf (1097.6-343t_1 = 1/2 "g" t_1 ^ 2) #

Pozwolić #sf ("g" = 9.8kolor (biały) (x) "m / s" ^ 2) #

#:.##sf (4.9t_1 ^ 2 + 343t_1-1097.6 = 0) #

Można to rozwiązać za pomocą wzoru kwadratowego:

#sf (t_1 = (- 343 + -sqrt (117,649- (4xx4.9xx-10977,6))) / (9.8) #

Ignorowanie głównego katalogu daje:

#sf (t_1 = 3.065color (biały) (x) s) #

#:.##sf (t_2 = 3.2-3.065 = 0.135color (biały) (x) s) #

Zastępując to z powrotem #sf (kolor (czerwony) ((2)) rArr) #

#sf (d = 343xxt_2 = 343xx0.135 = 46.3color (biały) (x) m) #

Każdy z dwóch przyjaciół ma kamień. Jeśli jedna osoba rzuca kamień poziomo tak mocno, jak tylko jest to możliwe, a druga osoba upuszcza kamień dokładnie w tym samym czasie i wysokości, która skała wyląduje najpierw? Wyjaśnij w pełni, używając słów i / lub diagramów.

Obydwa lądują w tym samym czasie Obie kule zaczynają się od prędkości zerowej w kierunku pionowym. Oba mają taką samą wysokość do upadku i oba przyspieszają w kierunku pionowym przy g, 9,81 m / s / s. Dlatego oboje spędzają ten sam czas. Prędkość pionowa nie zależy od prędkości poziomej.

Kobieta na rowerze przyspiesza od spoczynku ze stałą prędkością przez 10 sekund, aż rower porusza się z prędkością 20 m / s. Utrzymuje tę prędkość przez 30 sekund, a następnie stosuje hamulce, aby zwolnić ze stałą prędkością. Rower zatrzymuje się 5 sekund później.

„Przyspieszenie części a” „a = -4 m / s ^ 2” Część b) całkowita przebyta odległość to „750 mv = v_0 + przy” Część a) W ciągu ostatnich 5 sekund mamy: „0 = 20 + 5 a = > a = -4 m / s ^ 2 "Część b)" "W pierwszych 10 sekundach mamy:" 20 = 0 + 10 a => a = 2 m / s ^ 2 x = v_0 t + w ^ 2 / 2 => x = 0 t + 2 * 10 ^ 2/2 = 100 m "W ciągu następnych 30 sekund mamy stałą prędkość:" x = vt => x = 20 * 30 = 600 m "W ciągu ostatnich 5 sekund będziemy mają: "x = 20 * 5 - 4 * 5 ^ 2/2 = 50 m =>" Odległość całkowita "x = 100 + 600 + 50 = 750 m" Uwaga: "" 20 m / s =

Wrzucasz kamień do stawu i patrzysz, jak okrągła marszczona wędruje we wszystkie strony wzdłuż powierzchni. Jeśli tętnienie porusza się z prędkością 1,4 m / s, jaka jest przybliżona szybkość, z jaką obwód wzrasta, gdy średnica kołowego tętnienia wynosi 6 m?

2.8pi m / s Jest to givendr / dt = 1.4. C = 2pi r dC / dt = 2pi (dr) / dt = 2,8pi m / s