Rozważmy to jako problem z pociskiem, gdzie nie ma przyspieszenia.
Pozwolić
- Przez rzekę.
- Wzdłuż rzeki.
Oba są względem siebie ortogonalne i dlatego mogą być traktowane niezależnie.
- Podana jest szerokość rzeki
# = 400 - Punkt lądowania na drugim brzegu
# 200 m # w dół od bezpośredniego przeciwnego punktu startu. - Wiemy, że czas potrzebny na bezpośrednie wiosłowanie musi być równy czasowi podróży
# 200 m # w dół równolegle do prądu. Niech będzie równe# t # .
Ustawianie równania w poprzek rzeki
# (6 cos30) t = 400 #
# => t = 400 / (6 cos30) # ……(1)
Równanie równoległe do prądu, wiosłuje w górę rzeki
# (v_R-6sin 30) t = 200 # …..(2)
Używamy (1) do przepisania (2), które otrzymujemy
# (v_R-6sin 30) xx400 / (6 cos30) = 200 #
# => v_R = 200 / 400xx (6 cos30) + 6 w 30 #
# => v_R = 2.6 + 3 #
# => v_R = 5.6 ms ^ -1 #
Prąd rzeki wynosi 2 mile na godzinę. Łódź płynie do punktu 8 mil w górę rzeki i ponownie w ciągu 3 godzin. Jaka jest prędkość łodzi na wodzie stojącej?
3 737 mil / godzinę. Niech prędkość łodzi w wodzie stojącej będzie v. Dlatego całkowity skok jest sumą części w górę i części w dół. Całkowity pokonany dystans wynosi zatem x_t = 4m + 4m = 8m Ale ponieważ prędkość = odległość / czas, x = vt, więc możemy wnioskować, że v_T = x_T / t_T = 8/3 mi / hr, a więc pisz: x_T = x_1 + x_2 dlatego v_Tt_T = v_1t_1 + v_2t_2 dlatego 8/3 * 3 = (v-2) t_1 + (v + 2) t_2 Również, t_1 + t_2 = 3. Ponadto t_1 = 4 / (v-2) i t_2 = 4 / (v + 2) dlatego4 / (v-2) + 4 / (v + 2) = 3 dlatego (4 (v + 2) +4 (v -2)) / ((v + 2) (v-2)) = 3 Prowadzi to do równania kwadratowego w v, 3v ^ 2-8v
Jim wiosłuje z jednego brzegu jeziora trzy mile szerokości na 4 mph, a John wiosłuje z przeciwległego brzegu z prędkością 5 mil na godzinę. Jak długo będą podróżować, zanim się spotkają?
Czas t = 20 minut Użyj równania odległości d_ (jim) + d_ (jan) = 3 "" mile v_ (jim) * t + v_ (jan) * t = 3 "" mile 4t + 5t = 3 9t = 3 t = 1/3 "" godzina t = 20 "" minuty Niech Bóg błogosławi ... Mam nadzieję, że wyjaśnienie jest przydatne
Sheila może wiosłować łodzią o ciśnieniu 2 mil na godzinę w wodzie stojącej. Jak szybko płynie prąd rzeki, jeśli ma tyle samo czasu, aby popłynąć 4 mile w górę rzeki, tak jak w przypadku wiosłowania 10 mil w dół rzeki?
Prędkość prądu rzeki wynosi 6/7 mil na godzinę. Niech prąd wody będzie wynosił x mil na godzinę, a Sheila potrzebuje t godzin na każdą drogę.Ponieważ może ona wiosłować łodzią z prędkością 2 mil na godzinę, prędkość łodzi pod prąd będzie wynosić (2 x) mile na godzinę i obejmuje 4 mile stąd dla odcinka powyżej będziemy mieć (2-x) xxt = 4 lub t = 4 / (2-x), a ponieważ prędkość łodzi w dół rzeki będzie (2 + x) mil na godzinę i będzie wynosić 10 mil stąd dla odcinka powyżej, będziemy mieć (2 + x) xxt = 10 lub t = 10 / (2 + x) Stąd 4 / (2-x) = 10 / (2 + x) lub 8 + 4x = 20-10x lub 14x = 20-8 = 12 i stąd x = 12/14 = 6/7 it =