Prąd rzeki wynosi 2 mile na godzinę. Łódź płynie do punktu 8 mil w górę rzeki i ponownie w ciągu 3 godzin. Jaka jest prędkość łodzi na wodzie stojącej?

Odpowiedź:

#3,737# mil / godzinę.

Wyjaśnienie:

Niech prędkość łodzi na nieruchomej wodzie będzie # v #.

Dlatego całkowite wyłączenie jest sumą części poprzedzającej i części dolnej.

Całkowita odległość przebyta jest zatem # x_t = 4m + 4m = 8m #

Ale ponieważ prędkość = odległość / czas, # x = vt #, więc możemy to stwierdzić

# v_T = x_T / t_T = 8/3 #mi / hr

a więc napisz:

# x_T = x_1 + x_2 #

#therefore v_Tt_T = v_1t_1 + v_2t_2 #

#there zatem 8/3 * 3 = (v-2) t_1 + (v + 2) t_2 #

Również, # t_1 + t_2 = 3 #.

Ponadto, # t_1 = 4 / (v-2) i t_2 = 4 / (v + 2) #

# dlatego4 / (v-2) + 4 / (v + 2) = 3 #

# dlatego (4 (v + 2) +4 (v-2)) / ((v + 2) (v-2)) = 3 #

Prowadzi to do równania kwadratowego w v, # 3v ^ 2-8v-12 = 0 #, które po rozwiązaniu plonów # v = 3,737 lub v = -1,07 #.

Najwyraźniej to drugie jest niemożliwe, a więc stąd # v = 3,737 # jest jedynym możliwym rozwiązaniem.