Jaki jest okres f (theta) = tan ((5theta) / 12) - cos ((2 theta) / 3)?

Odpowiedź:

# 12pi #

Wyjaśnienie:

Okres #tan ktheta # jest # pi / k #

i okres #cos ktheta # jest # (2pi) / k #.

Więc tu, oddzielne okresy dwóch terminów w #f (theta) # są

# (12pi) / 5 i 3pi #.

Dla #f (theta) #, okres P jest taki, że #f (theta + P) = f (theta) #,

oba terminy stają się okresowe, a P jest najmniej możliwe

wartość.

Z łatwością, #P = 5 (12 / 5pi) = 4 (3pi) = 12pi #

Zauważ, że do weryfikacji

#f (theta + P / 2) = f (theta + 6pi) # nie jest #f (theta) #, natomiast

#f (theta + nP) = f (theta + 12npi) = f (theta), n = 1, 2, 3,.. #

Poniżej znajduje się krzywa rozpadu dla bizmutu-210. Jaki jest okres półtrwania radioizotopu? Jaki procent izotopu pozostaje po 20 dniach? Ile okresów półtrwania minęło po 25 dniach? Ile dni minie, podczas gdy 32 gramy spadną do 8 gramów?

Zobacz poniżej Po pierwsze, aby znaleźć okres półtrwania z krzywej rozpadu, musisz narysować poziomą linię w poprzek połowy początkowej aktywności (lub masy radioizotopu), a następnie narysować pionową linię w dół od tego punktu do osi czasu. W tym przypadku czas na połowę masy radioizotopu wynosi 5 dni, więc jest to okres półtrwania. Po 20 dniach zauważ, że pozostało tylko 6,25 grama. To po prostu 6,25% pierwotnej masy. Opracowaliśmy w części i), że okres półtrwania wynosi 5 dni, więc po 25 dniach minie 25/5 lub 5 okresów półtrwania. Wreszcie, w części iv), powiedziano nam, że zaczynamy od 32

Jaki jest okres f (theta) = tan ((12 theta) / 7) - sec ((14 theta) / 6)?

42pi Okres opalenizny ((12t) / 7) -> (7pi) / 12 Okres sek ((14t) / 6) -> ((6) (2pi)) / 14 = (6pi) / 7 Okres f (t) jest najmniejszą wspólną wielokrotnością (7pi) / 12 i (6pi) / 7. (6pi) / 7 ........ x (7) (7) .... -> 42pi (7pi) / 12 ...... x (12) (6) .... -> 42pi

Jaki jest okres f (theta) = tan ((12 theta) / 7) - sec ((17 theta) / 6)?

84pi Okres opalenizny ((12t) / 7) -> (7pi) / 12 Okres sek ((17t) / 6) -> (12pi) / 17 Znajdź najmniejszą wspólną wielokrotność (7pi) / 12 i (12pi) ) / 17 (7pi) / 12 ... x ... (12) (12) ... -> 84pi (12pi) / 17 ... x .. (17) (7) ... - > 84pi Okres f (t) -> 84pi