Odpowiedź:
Równanie linii prostopadłej do # 5y + 3x = 8 # i przechodząc przez #(4.6)# jest # 5x-3y-2 = 0 #
Wyjaśnienie:
Pisanie równania linii # 5y + 3x = 8 #, w formie przechwytywania zbocza # y = mx + c #
Tak jak # 5y + 3x = 8 #, # 5y = -3x + 8 # lub # y = -3 / 5x + 8/5 #
Stąd nachylenie linii # 5y + 3x = 8 # jest #-3/5#
i nachylenie linii prostopadłej do niego # -1 -: - 3/5 = -1xx-5/3 = 5/3 #
Teraz równanie przechodzącej linii # (x_1, y_1) # i nachylenie # m # jest
# (y-y_1) = m (x-x_1) #
a zatem równanie przechodzącej linii #(4,6)# i nachylenie #5/3# jest
# (y-6) = 5/3 (x-4) # lub
# 3 (y-6) = 5 (x-4) # lub
# 3y-18 = 5x-20 # lub
# 5x-3y-2 = 0 #
