Odpowiedź:
#(-1/7,22/7)#
Wyjaśnienie:
Musimy wypełnić kwadrat, aby umieścić równanie w formie wierzchołka: # y = a (x-h) ^ 2 + k #, gdzie # (h, k) # jest wierzchołkiem.
# y = -7 (x ^ 2 + 2 / 7x + kolor (czerwony) (?)) + 3 #
Musimy ukończyć kwadrat. Aby to zrobić, musimy to sobie przypomnieć # (x + a) ^ 2 = x ^ 2 + 2ax + a ^ 2 #, więc średni termin, # 2 / 7x #, jest # 2x # razy inna liczba, którą możemy określić #1/7#. Tak więc ostateczny termin musi być #(1/7)^2#.
# y = -7 (x ^ 2 + 2 / 7x + kolor (czerwony) (1/49)) + 3 + kolor (czerwony) (1/7) #
Zauważ, że musieliśmy zrównoważyć równanie - możemy dodawać liczby losowo. Kiedy #1/49# został dodany, musimy zdać sobie sprawę, że w rzeczywistości jest on mnożony przez #-7# na zewnątrz nawiasów, więc jest to właściwie dodawanie #-1/7# po prawej stronie równania. Aby zrównoważyć równanie, dodajemy wartość dodatnią #1/7# po tej samej stronie.
Teraz możemy uprościć:
# y = -7 (x + 1/7) ^ 2 + 22/7 #
Ponieważ wierzchołek jest # (h, k) #, możemy określić jego lokalizację #(-1/7,22/7)#. (Nie zapomnij o # h # znaki przełączników wartości.)
