Co to jest wierzchołek y = -2x ^ 2 + 2x + 5?

Odpowiedź:

#(1/2,11/2)#

Wyjaśnienie:

# "biorąc pod uwagę równanie paraboli w standardowej formie" #

# "to jest" y = ax ^ 2 + bx + c #

# "następnie" x_ (kolor (czerwony) "wierzchołek") = - b / (2a) #

# y = -2x ^ 2 + 2x + 5 ”jest w standardowej formie” #

# "z" a = -2, b = + 2, c = 5 #

#rArrx_ (kolor (czerwony) „wierzchołek”) = - 2 / (- 4) = 1/2 #

# ”podstaw tę wartość do równania odpowiadającego„ #

# „współrzędna y” #

<#rArry_ (kolor (czerwony) „wierzchołek”) = - 2 (1/2) ^ 2 + 2 (1/2) + 5 = 11/2 #

#rArrcolor (magenta) „wierzchołek” = (1 / 2,11 / 2) #

Odpowiedź:

Vertex jest na #(1/2, 11/2)#.

Wyjaśnienie:

Oś symetrii jest również wartością x wierzchołka. Więc możemy użyć formuły #x = (- b) / (2a) # znaleźć oś symetrii.

#x = (- (2)) / (2 (-2)) #

# x = 1/2 #

Zastąpić # x = 1/2 # z powrotem do oryginalnego równania dla wartości y.

#y = -2 (1/2) ^ 2 + 2 (1/2) + 5 #

#y = 11/2 #

Dlatego wierzchołek jest na #(1/2, 11/2)#.