Co to jest forma wierzchołka y = x ^ 2 + x-12?

Odpowiedź:

Wypełnij kwadrat, aby znaleźć:

#y = 1 (x - (- 1/2)) ^ 2 + (- 49/4) #

w formie wierzchołka

Wyjaśnienie:

Uzupełnij kwadrat w następujący sposób:

#y = x ^ 2 + x-12 #

# = x ^ 2 + x + 1 / 4-1 / 4-12 #

# = (x + 1/2) ^ 2-49 / 12 #

To jest:

#y = 1 (x - (- 1/2)) ^ 2 + (- 49/4) #

To jest w formie wierzchołka:

#y = a (x-h) ^ 2 + k #

z # a = 1 #, # h = -1 / 2 # i # k = -49 / 4 #

więc wierzchołek jest na # (h, k) = (-1/2, -49/4) #