Ilość czasu, przez jaki ludzie malują d drzwi, zależy bezpośrednio od liczby drzwi i odwrotnie do liczby osób. Cztery osoby mogą pomalować 10 drzwi w ciągu 2 godzin Ile osób zajmie namalowanie 25 drzwi w 5 godzin?

Odpowiedź:

#4#

Wyjaśnienie:

Pierwsze zdanie mówi nam, że czas # t # za # p # ludzie do malowania #re# drzwi można opisać formułą formularza:

#t = (kd) / p ”” # … (ja)

dla pewnej stałej # k #.

Mnożąc obie strony tej formuły przez # p / d # znaleźliśmy:

# (tp) / d = k #

W drugim zdaniu powiedziano nam, że jeden zestaw wartości spełniających tę formułę ma # t = 2 #, # p = 4 # i # d = 10 #.

Więc:

#k = (tp) / d = (2 * 4) / 10 = 8/10 = 4/5 #

Biorąc naszą formułę (i) i mnożąc obie strony przez # p / t #, znaleźliśmy:

#p = (kd) / t #

Tak zastępcze # k = 4/5 #, # d = 25 # i # t = 5 #, stwierdzamy, że liczba wymaganych osób to:

#p = ((4/5) * 25) / 5 = 20/5 = 4 #