Jaka jest domena i zakres g (x) = x ^ 2 + 7x -18?

Odpowiedź:

Domena jest wszystkim #x w RR #

Zasięg to #yinRR = - 121/4; oo) #

Wyjaśnienie:

Jest to wielomian kwadratowy drugiego stopnia, więc jego wykres jest parabolą.

Jego ogólna forma jest # y = ax ^ 2 + bx + c # gdzie w tym przypadku a = 1 wskazujące, że ramiona podnoszą się, b = 7, c = - 18 wskazując, że wykres ma punkt przecięcia z osią Y w -18.

Domena to wszystkie możliwe wartości x, które są dozwolone jako dane wejściowe, a więc w tym przypadku wszystkie liczby rzeczywiste # RR #.

Zakres to wszystkie możliwe wartości wyjściowe y, które są dozwolone, a więc ponieważ punkt zwrotny występuje, gdy pochodna jest równa zero, # => 2x + 7 = 0 => x = -7 / 2 #

Odpowiednia wartość y to wtedy #g (-7/2) = - 121/4 #

Stąd zasięg #yinRR = - 121/4; oo) #

Załączam wykres pod spodem dla większej przejrzystości.

wykres {x ^ 2 + 7x-18 -65,77, 65,9, -32,85, 32,9}