Jakie są bezwzględne ekstrema f (x) = x ^ (2) + 2 / x w przedziale [1,4]?

Musimy znaleźć wartości krytyczne #f (x) # w przerwie #1,4#.

Dlatego obliczamy pierwiastki pierwszej pochodnej, więc mamy

# (df) / dx = 0 => 2x-2 / x ^ 2 = 0 => 2x ^ 2 (x-2) = 0 => x = 2 #

Więc #f (2) = 5 #

Znajdujemy również wartości #fa# w punktach końcowych stąd

#f (1) = 1 + 2 = 3 #

#f (4) = 16 + 2/4 = 16,5 #

Największa wartość funkcji to # x = 4 # stąd #f (4) = 16,5 # jest absolutnym maksimum dla #fa# w #1,4#

Najmniejsza wartość funkcji to # x = 1 # stąd #f (1) = 3 # jest absolutnym minimum dla #fa# w #1,4#

Wykres #fa# w #1,4# jest