Energia kinetyczna obiektu o masie 1 kg stale zmienia się z 243 J do 658 J w ciągu 9 sekund. Jaki jest impuls na obiekcie przy 3 s?

Odpowiedź:

Musisz wiedzieć, że słowa kluczowe są „ciągle zmieniające się”. Następnie użyj energii kinetycznej i definicji impulsów.

Odpowiedź to:

# J = 5,57 # # kg * m / s #

Wyjaśnienie:

Impuls jest równy zmianie pędu:

# J = Δp = m * u_2-m * u_1 #

Brakuje nam jednak prędkości.

Ciągłe zmiany oznaczają, że zmienia się „stale”. W ten sposób możemy założyć, że szybkość zmiany energii kinetycznej # K # w odniesieniu do czasu jest stała:

# (ΔK) / (Δt) = (658-243) /9=46.1 J / s #

Tak więc na każdą sekundę zyskuje obiekt #46.1# dżule. Przez trzy sekundy:

#46.1*3=138.3# #JOT#

Dlatego energia kinetyczna w # 3s # jest równy początkowi plus zmiana:

#K_ (3s) = K_ (i) + K_ (ch) = 243 + 138,3 = 381,3 # #JOT#

Teraz, gdy obie energie kinetyczne są znane, ich prędkości można znaleźć:

# K = 1/2 * m * u ^ 2 #

# u = sqrt ((2K) / m) #

# u_1 = sqrt ((2 * 243) / 1) = 22,05 m / s #

# u_2 = sqrt ((2 * 381.3) / 1) = 27,62 m / s #

Wreszcie impuls można obliczyć:

# J = Δp = m * u_2-m * u_1 = 1 * 27.62-1 * 22.05 #

# J = 5,57 # # kg * m / s #