Odpowiedź:
Wyjaśnienie:
# „równanie paraboli w” kolor (niebieski) „forma wierzchołka” # jest.
#color (czerwony) (pasek (ul (| kolor (biały) (2/2) kolor (czarny) (y = a (x-h) ^ 2 + k) kolor (biały) (2/2) |))) #
# "gdzie" (h, k) "to współrzędne wierzchołka i" #
# „jest mnożnikiem” #
# "do wyrażenia" 3y = (2x-3) (x-3) "w tej formie" #
# rArr3y = 2x ^ 2-9x + 9 #
# • „współczynnik terminu„ x ^ 2 ”musi wynosić 1” #
# rArr3y = 2 (x ^ 2-9 / 2x + 9/2) #
# • „dodaj / odejmij” (1/2 „współczynnik x-term”) ^ 2 #
# "do" x ^ 2-9 / 2x #
# 3y = 2 (x ^ 2 + 2 (-9/4) xcolor (czerwony) (+ 81/16) kolor (czerwony) (- 81/16) +9/2) #
#color (biały) (3y) = 2 (x-9/4) ^ 2-9 / 8larrcolor (niebieski) „dziel przez 3” #
# rArry = 2/3 (x-9/4) ^ 2-3 / 8larrcolor (czerwony) „w formie wierzchołka” #
Standardową formą równania paraboli jest y = 2x ^ 2 + 16x + 17. Jaka jest forma wierzchołka równania?
Ogólna forma wierzchołka to y = a (x-h) ^ 2 + k. Zobacz wyjaśnienie konkretnego formularza wierzchołka. „A” w postaci ogólnej jest współczynnikiem terminu kwadratowego w standardowej postaci: a = 2 Współrzędna x wierzchołka, h, znajduje się przy użyciu wzoru: h = -b / (2a) h = - 16 / (2 (2) h = -4 Współrzędna y wierzchołka, k, znajduje się przez ocenę danej funkcji w x = h: k = 2 (-4) ^ 2 + 16 (-4) +17 k = -15 Podstawianie wartości do postaci ogólnej: y = 2 (x - 4) ^ 2-15 larr konkretnej postaci wierzchołka
Formą wierzchołka równania paraboli jest y = 4 (x-2) ^ 2 -1. Jaka jest standardowa forma równania?
Y = 4x ^ 2-16x + 15> "równanie paraboli w standardowej postaci to" • kolor (biały) (x) y = ax ^ 2 + bx + cto (a! = 0) "rozwiń czynniki i uprość "y = 4 (x ^ 2-4x + 4) -1 kolor (biały) (y) = 4x ^ 2-16x + 16-1 kolor (biały) (y) = 4x ^ 2-16x + 15
Formą wierzchołka równania paraboli jest y + 10 = 3 (x-1) ^ 2 jaka jest standardowa forma równania?
Y = 3x ^ 2 -6x-7 Uprość podane równanie jako y + 10 = 3 (x ^ 2 -2x +1) Dlatego y = 3x ^ 2 -6x + 3-10 Or, y = 3x ^ 2 -6x- 7, który jest wymaganym standardowym formularzem.