Odpowiedź:
# -2 (x-3/4) ^ 2-39 / 8 = y #
Wyjaśnienie:
Zaczynamy od # -2x ^ 2 + 3x-6 #.
Sposób, w jaki to rozwiążę, to ukończenie kwadratu. Pierwszym krokiem jest uczynienie współczynnika # x ^ 2 # 1. Robimy to, uwzględniając fakt #-2#. Równanie wygląda teraz tak:
# -2 (x ^ 2-3 / 2x + 3) #.
Stąd musimy znaleźć termin, który sprawi, że równanie stanie się czynnikowe. Robimy to, biorąc średni czynnik, #-3/2#i dzieląc go przez #2#, robić to #-3/4#. Następnie ustawiamy to, zmieniając na #9/16#.
Teraz, gdy znaleźliśmy numer, który sprawi, że# x ^ 2-3 / 2 #część równania rozkładowego, co z tym zrobić? Powiem ci, co z tym robimy; podłączamy go. Ale nie możemy po prostu umieścić losowej liczby w równaniu. Pokażę ci, jak to rozwiązać w ciągu minuty.
Najpierw przepisujemy równanie jako # -2 (x ^ 2-3 / 2color (czerwony) (+ 9/16) kolor (czerwony) (- 9/16) +3) #. UWAGA rozwiązaliśmy kwestię przyklejania liczby, odejmując ją tak, że w rzeczywistości nie ma ona wpływu na wartość równania.
W każdym razie możemy się skondensować # -2 (x ^ 2-3 / 2 + 9 / 16-9 / 16 + 3) # w # -2 ((x-3/4) ^ 2 + 39/16) #.
Jesteśmy prawie gotowi, z wyjątkiem tego, że możemy jeszcze bardziej uprościć, mnożąc #-2# do #39/16#, robić to #-39/8#.
Ostateczna odpowiedź brzmi: # -2 (x-3/4) ^ 2-39 / 8 = y #
