Co to jest forma wierzchołka f (x) = -2x ^ 2 + 7x-12?

Odpowiedź:

Biorąc pod uwagę standardową formę paraboli:

#f (x) = ax ^ 2 + bx + c #

Forma wierzchołka to:

#f (x) = a (x-h) ^ 2 + k #

Zobacz wyjaśnienie procesu konwersji.

Biorąc pod uwagę specyficzne równanie w standardowej formie:

#f (x) = -2x ^ 2 + 7x-12 #

Oto wykres:

wykres {-2x ^ 2 + 7x-12 -26,5, 38,46, -33,24, 0,58}

Porównując ze standardowym formularzem:

#a = -2, b = 7 i c = -12 #

Otrzymujesz wartość „a” przez obserwację:

#a = -2 #

Aby uzyskać wartość h, użyj równania:

#h = -b / (2a) #

#h = -7 / (2 (-2) #

#h = 7/4 #

Aby uzyskać wartość k, oceń funkcję w #x = h #:

#k = -2 (7/4) ^ 2 + 7 (7/4) -12 #

#k = -94 / 16 #

Zastępowanie tych wartości w postaci wierzchołka:

#f (x) = -2 (x-7/4) ^ 2-94 / 16 #