Jaka jest prędkość obiektu, który przemieszcza się z (8, 4, 1) do (6, -1, 6) przez 4 sekundy?

Przede wszystkim znajdźmy odległość między dwoma punktami.

Wzór odległości dla współrzędnych kartezjańskich wynosi

# d = sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2 + (z_2-z_1) ^ 2 #

Gdzie # x_1, y_1, z_1 #, i # x_2, y_2, z_2 # są współrzędnymi kartezjańskimi odpowiednio dwóch punktów.

Pozwolić # (x_1, y_1, z_1) # przedstawiać #(8,4,1)# i # (x_2, y_2, z_2) # przedstawiać #(6,-1,6)#.

#implies d = sqrt ((6-8) ^ 2 + (- 1-4) ^ 2 + (6-1) ^ 2 #

#implies d = sqrt ((- 2) ^ 2 + (- 5) ^ 2 + (5) ^ 2 #

#implies d = sqrt (4 + 25 + 25 #

#implies d = sqrt (54 # jednostki

Stąd odległość jest # sqrt54 # jednostki.

# Prędkość = (odległość) / (czas) #

# Prędkość = sqrt54 / 4 = 1,837 (jednostki) / s #

Jeśli jednostkami jest wtedy metr

# Prędkość = 1,837 m / s #.

Jaka jest prędkość obiektu, który przemieszcza się z (1, -2, 3) do (-5, 6, 7) przez 4 sekundy?

2,693 m / s Odległość między 2 danymi 3-wymiarowymi punktami można znaleźć w normalnej metodzie euklidesowej w RR ^ 3 w następujący sposób: x = d ((1, -2,3); (- 5,6,7 )) = sqrt ((1 - (- 5)) ^ 2 + (- 2-6) ^ 2 + (3-7) ^ 2) = sqrt (36 + 64 + 16 = sqrt116m, (zakładając, że jednostki SI są użyty) Dlatego prędkość obiektu z definicji byłaby szybkością zmiany odległości podaną przez v = x / t = sqrt116 / 4 = 2.693 m // s.

Obiekt przemieszcza się na północ z prędkością 8 m / s przez 3 s, a następnie podróżuje na południe z prędkością 7 m / s przez 8 s. Jaka jest średnia prędkość i prędkość obiektu?

Średni pasek prędkości (v) ~~ 7,27 kolor (biały) (l) „m” * „s” ^ (- 1) Pasek średniej prędkości (sf (v)) ~~ 5,54 kolor (biały) (l) „m” * „s” ^ (- 1) „Prędkość” równa się odległości w czasie, podczas gdy „Prędkość” równa się przemieszczeniu w czasie. Całkowita przebyta odległość - która jest niezależna od kierunku ruchu - w 3 + 8 = 11 kolorów (biały) (l) "sekund" Delta s = s_1 + s_2 = v_1 * t_1 + v_2 * t_2 = 8 * 3 + 7 * 8 = 80 kolorów (biały) (l) „m” Średnia prędkość (v) = (Delta s) / (Delta t) = (80 kolorów (biały) (l) „m”) / (11 kolorów (biały) (l) ” s ") ~~ 7.27color (bia

Obiekt przemieszcza się na północ z prędkością 6 m / s przez 6 s, a następnie przemieszcza się na południe z prędkością 3 m / s przez 7 s. Jaka jest średnia prędkość i prędkość obiektu?

Śr. Prędkość = 57/7 ms ^ -1 Śr. Prędkość = 15/13 ms ^ -1 (na północ) Średnia prędkość = (całkowita odległość) / (całkowity czas) = (6xx6 + 3 xx 7) / (6 + 7) = 57/13 m / s (odległość = prędkość x Czas) Całkowita przemieszczenie wynosi 36 - 21. Obiekt przeszedł 36 m na północ, a następnie 21 m na południe. W ten sposób jest przesunięty o 15 m od jego pochodzenia. Śr. Prędkość = (całkowite przemieszczenie) / (całkowity czas) = 15 / (6 + 7) = 15/13 m / s Możesz określić, że przemieszczenie jest w kierunku północnym.