Do czego służą silniki? + Przykład

Odpowiedź:

Wiele rzeczy w różnych dziedzinach matematyki.

Wyjaśnienie:

Oto kilka przykładów:

Prawdopodobieństwo (kombinatoryka)

Jeśli rzuca się uczciwą monetą 10 razy, jakie jest dokładnie prawdopodobieństwo? #6# głowy?

Odpowiedź: #(10!)/(6! 4! 2^10)#

Seria dla funkcji sin, cos i wykładniczych

#sin (x) = x - x ^ 3 / (3!) + x ^ 5 / (5!) -x ^ 7 / (7!) + … #

#cos (x) = 1 - x ^ 2 / (2!) + x ^ 4 / (4!) - x ^ 6 / (6!) + … #

# e ^ x = 1 + x + x ^ 2 / (2!) + x ^ 3 / (3!) + x ^ 4 / (4!) + … #

Seria Taylora

#f (x) = f (a) / (0!) + (f '(a)) / (1!) (xa) + (f' '(a)) / (2!) (xa) ^ 2 + (f '' '(a)) / (3!) (xa) ^ 3 + … #

Rozszerzenie dwumianowe

# (a + b) ^ n = ((n), (0)) a ^ n + ((n), (1)) a ^ (n-1) b + ((n), (2)) a ^ (n-2) b ^ 2 + … + ((n), (n)) b ^ n #

gdzie # ((n), (k)) = (n!) / (k! (n-k)!) #

Do czego służą aforyzmy? + Przykład

Aforyzm to krótkie zdanie lub wyrażenie, które wyraża opinię lub wyraża mądrość. Biorąc to pod uwagę, aforyzm jest po prostu skróconym sposobem mówienia czegoś, co można wyjaśnić bardziej szczegółowo. Na przykład ktoś może zdecydować się powiedzieć: „Jeśli to nie jest złamane, nie naprawiaj tego”, zamiast mówić „Nie sądzę, że powinniśmy to naprawić, ponieważ nie widzę, jak to jest konieczne”.

Do czego służą reguły podzielności? + Przykład

Jest to przydatne w faktoringu dużych liczb. Stałe i zróżnicowane zastosowanie wyostrza również umiejętności obliczeniowe / arytmetyczne. Reguły podzielności umożliwiają określenie, czy liczba jest podzielna przez inną mniejszą liczbę, czy nie, poprzez badanie cyfr i / lub małych operacji na nich, ale bez próby rzeczywistego podziału lub obliczenia. Jest to przydatne na wiele sposobów, takich jak faktoring dużych liczb, a także określenie, czy liczby są pierwsze czy złożone. Stałe i zróżnicowane zastosowanie wyostrza również umiejętności obliczeniowe / arytmetyczne, a także umożliwia identyfik

Do czego służą równania parametryczne? + Przykład

Równania parametryczne są przydatne, gdy pozycja obiektu jest opisana w kategoriach czasu t. Spójrzmy na kilka przykładów. Przykład 1 (2-D) Jeśli cząstka porusza się po ścieżce kołowej o promieniu r wyśrodkowanej (x_0, y_0), to jej położenie w czasie t można opisać za pomocą równań parametrycznych, takich jak: {(x (t) = x_0 + rcost ), (y (t) = y_0 + rsint):} Przykład 2 (3-D) Jeśli cząstka wznosi się wzdłuż spiralnej ścieżki o promieniu r wyśrodkowanej wzdłuż osi z, to jej położenie w czasie t można opisać parametrycznie równania takie jak: {(x (t) = rcost), (y (t) = rsint), (z (t) = t):} Równa