Do czego służą równania parametryczne? + Przykład

Równania parametryczne są przydatne, gdy pozycja obiektu jest opisana w kategoriach czasu # t #. Spójrzmy na kilka przykładów.

Przykład 1 (2-D)

Jeśli cząstka porusza się po kolistej ścieżce o promieniu r wyśrodkowanym # (x_0, y_0) #, a następnie jego położenie w czasie # t # można opisać równaniami parametrycznymi, takimi jak:

# {(x (t) = x_0 + rcost), (y (t) = y_0 + rsint):} #

Przykład 2 (3-D)

Jeśli cząstka wznosi się wzdłuż spiralnej ścieżki o promieniu r wyśrodkowanej wzdłuż # z #-saksa, a następnie jej pozycja w czasie # t # można opisać równaniami parametrycznymi, takimi jak:

# {(x (t) = rcost), (y (t) = rsint), (z (t) = t):} #

Równania parametryczne są użyteczne w tych przykładach, ponieważ pozwalają nam opisać każdą współrzędną położenia cząstki oddzielnie pod względem czasu.

Mam nadzieję, że to było pomocne.